Sådan fungerer Newtons Cradles

Du har sikkert set dette udstyr før:Fem små sølvkugler hænger i en helt lige linje af tynde tråde, der fastgør dem til to parallelle vandrette stænger, som igen er fastgjort til en base. De sidder på kontorborde rundt om i verden.

Hvis du trækker en bold op og ud og derefter slipper den, den falder tilbage og støder sammen med de andre med et højt klik. Derefter, i stedet for at alle fire resterende bolde svinger ud, kun bolden i den modsatte ende springer frem, efterlader sine kammerater, hænger stille. Den bold bremser til et stop og falder derefter tilbage, og alle fem genforenes kort, før den første bold bliver skubbet væk fra gruppen igen.

Dette er en Newtons vugge, også kaldet en Newtons rocker eller en boldklikker. Det blev såkaldt i 1967 af den engelske skuespiller Simon Prebble, til ære for sin landsmand og revolutionære fysiker Isaac Newton.

På trods af sit tilsyneladende enkle design, Newtons vugge og dens svingende, klikkugler er ikke bare et almindeligt skrivebordslegetøj. Det er, faktisk, en elegant demonstration af nogle af de mest grundlæggende love inden for fysik og mekanik.

Legetøjet illustrerer de tre vigtigste fysikprincipper på arbejdet:bevarelse af energi, bevarelse af momentum og friktion. I denne artikel, vi ser på disse principper, ved elastiske og uelastiske kollisioner, og kinetisk og potentiel energi. Vi vil også undersøge værket fra så store tænkere som Rene Descartes, Christiaan Huygens og Isaac Newton selv.

1. Historien om Newtons vugge
2. Newtons vugge Design og konstruktion
3. Sammensætning af bolde i en Newtons vugge
4. Bevaring af energi
5. Bevaring af momentum
6. Elastiske kollisioner og friktion

Historien om Newtons vugge

Da Isaac Newton var en af ​​de første grundlæggere af moderne fysik og mekanik, det giver god mening, at han ville opfinde noget som vuggen, som så enkelt og elegant demonstrerer nogle af de grundlæggende bevægelseslove, han var med til at beskrive.

Men det gjorde han ikke.

På trods af sit navn, Newtons vugge er ikke en opfindelse af Isaac Newton, og faktisk var videnskaben bag enheden forud for Newtons karriere inden for fysik. John Wallis, Christopher Wren og Christiaan Huygens fremlagde alle papirer for Royal Society i 1662, beskriver de teoretiske principper, der arbejder i Newtons vugge. Det var især Huygens, der noterede sig bevarelsen af ​​momentum og kinetisk energi [kilde:Hutzler, etal]. Huygens brugte ikke udtrykket "kinetisk energi, "dog, da udtrykket ikke ville blive opfundet i næsten endnu et århundrede; han henviste i stedet til "en mængde, der er proportional med masse og hastighed i kvadrat" [kilde:Hutzler, et al.].

Bevarelse af momentum var først blevet foreslået af den franske filosof Rene Descartes (1596 - 1650), men han var ikke i stand til at løse problemet fuldstændigt - hans formulering var momentum lig masse gange hastighed (p =mv). Selvom dette fungerede i nogle situationer, det virkede ikke ved kollisioner mellem objekter [kilde:Fowler].

Det var Huygens, der foreslog at ændre "hastighed" til "hastighed" i formlen, som løste problemet. I modsætning til hastighed, hastighed indebærer en bevægelsesretning, så momentum for to objekter af samme størrelse, der bevæger sig med den samme hastighed i modsatte retninger, ville være lig med nul.

Selvom han ikke udviklede videnskaben bag vuggen, Newton får navnekredit af to hovedårsager. Først, loven om bevarelse af momentum kan udledes af hans anden lov om bevægelse (kraft er lig med masse gange acceleration, eller F =ma). Ironisk, Newtons bevægelseslove blev offentliggjort i 1687, 25 år efter, at Huygens gav lov om bevarelse af momentum. Sekund, Newton havde en større samlet indvirkning på fysikens verden og derfor mere berømmelse end Huygens.

Newtons vugge Design og konstruktion

Selvom der kan være mange æstetiske ændringer, en normal Newtons vugge har en meget enkel opsætning:Flere bolde hænges i en linje fra to tværstænger, der er parallelle med kuglens linje. Disse tværstænger er monteret på en tung base for stabilitet.

På små vugger, kuglerne hænges fra tværstængerne med lyskabel, med kuglerne på punktet i en omvendt trekant. Dette sikrer, at boldene kun kan svinge i et plan, parallelt med tværstængerne. Hvis bolden kunne bevæge sig på et andet plan, det ville give mindre energi til de andre bolde i stødet eller helt savne dem, og enheden ville ikke fungere så godt, hvis overhovedet.

Alle bolde er, ideelt set, præcis samme størrelse, vægt, masse og densitet. Kugler i forskellig størrelse ville stadig fungere, men ville gøre demonstrationen af ​​de fysiske principper meget mindre klar. Vuggen er beregnet til at vise bevarelse af energi og momentum, som begge involverer masse. Påvirkningen af ​​en bold vil flytte en anden bold af samme masse samme afstand med samme hastighed. Med andre ord, det vil gøre det samme arbejde på den anden bold, som tyngdekraften gjorde på den første. En større bold kræver mere energi for at bevæge sig den samme afstand - så mens holderen stadig fungerer, det gør det vanskeligere at se ækvivalensen.

Så længe kuglerne alle har samme størrelse og tæthed, de kan være så store eller så små, som du vil. Kuglerne skal være perfekt justeret i midten for at få vuggen til at fungere bedst. Hvis boldene rammer hinanden på et andet tidspunkt, energi og momentum går tabt ved at blive sendt i en anden retning. Der er normalt et ulige antal bolde, fem og syv er de mest almindelige, selvom et hvilket som helst nummer vil fungere.

Så nu hvor vi har dækket hvordan ballerne er sat op, lad os se på, hvad de er lavet af og hvorfor.

Sammensætning af bolde i en Newtons vugge

I en Newtons vugge, ideelle bolde er lavet af et materiale, der er meget elastisk og med ensartet tæthed. Elasticitet er målet for et materiales evne til at deformere og derefter vende tilbage til sin oprindelige form uden at miste energi; meget elastiske materialer mister lidt energi, uelastiske materialer mister mere energi. En Newtons vugge vil bevæge sig længere med bolde lavet af et mere elastisk materiale. En god tommelfingerregel er, at jo bedre noget hopper, jo højere er dens elasticitet.

Rustfrit stål er et almindeligt materiale til Newtons vugge, fordi det er både meget elastisk og relativt billigt. Andre elastiske metaller som titanium ville også fungere godt, men er ret dyre.

Det ser måske ikke ud til, at kuglerne i vuggen deformeres særlig meget ved stød. Det er rigtigt - det gør de ikke. En kugle i rustfrit stål må kun komprimeres med et par mikron, når den bliver ramt af en anden kugle, men vuggen fungerer stadig, fordi stål rebounder uden at miste meget energi.

Kuglernes tæthed skal være den samme for at sikre, at energi overføres gennem dem med så lidt interferens som muligt. Ændring af et materiales tæthed vil ændre måden, hvorpå energi overføres gennem det. Overvej overførsel af vibrationer gennem luft og gennem stål; fordi stål er meget tættere end luft, vibrationen vil føre længere gennem stål, end den vil gennem luften, givet, at den samme mængde energi bruges i begyndelsen. Så, hvis en Newtons vuggebold er, for eksempel, mere tæt på den ene side end den anden, den energi, den overfører fra den mindre tætte side, kan være forskellig fra den energi, den modtog på den mere tætte side, med forskellen tabt til friktion.

Andre typer bolde, der almindeligvis bruges i Newtons vugger, især dem betød mere til demonstration end fremvisning, er billardbolde og bowlingbolde, som begge er lavet af forskellige typer meget hårde harpikser.

Amorfe metaller er en ny form for meget elastisk legering. Under fremstilling, smeltet metal afkøles meget hurtigt, så det størkner med sine molekyler i tilfældig justering, snarere end i krystaller som normale metaller. Dette gør dem stærkere end krystallinske metaller, fordi der ikke er færdige forskydningspunkter. Amorfe metaller ville fungere meget godt i Newtons vugger, men de er i øjeblikket meget dyre at fremstille.

Bevaring af energi

Det lov om bevarelse af energi siger, at energi - evnen til at udføre arbejde - ikke kan skabes eller ødelægges. Energi kan, imidlertid, ændre former, som Newtons vugge drager fordel af - især omdannelsen af ​​potentiel energi til kinetisk energi og omvendt. Potentiel energi er energiobjekter har lagret enten i kraft af tyngdekraften eller deres elasticitet. Kinetisk energi er energi, objekter har ved at være i bevægelse.

Lad os nummerere kuglerne en til fem. Når alle fem er i ro, hver har nul potentiel energi, fordi de ikke kan bevæge sig længere ned og nul kinetisk energi, fordi de ikke bevæger sig. Når den første bold løftes op og ud, dens kinetiske energi forbliver nul, men dens potentielle energi er større, fordi tyngdekraften kan få den til at falde. Efter at bolden er frigivet, dens potentielle energi omdannes til kinetisk energi under dens fald på grund af det arbejde tyngdekraften gør på den.

Når bolden har nået sit laveste punkt, dens potentielle energi er nul, og dens kinetiske energi er større. Fordi energi ikke kan ødelægges, boldens største potentielle energi er lig med dens største kinetiske energi. Når Ball One rammer Ball Two, det stopper med det samme, dens kinetiske og potentielle energi tilbage til nul igen. Men energien skal gå et sted - ind i Ball Two.

Ball Ones energi overføres til Ball Two som potentiel energi, da den komprimeres under påvirkningskraften. Da Ball Two vender tilbage til sin oprindelige form, den konverterer sin potentielle energi til kinetisk energi igen, overføre den energi til bold tre ved at komprimere den. Bolden fungerer i det væsentlige som en fjeder.

Denne energioverførsel fortsætter ned ad linjen, indtil den når Ball Five, den sidste i rækken. Når den vender tilbage til sin oprindelige form, den har ikke en anden bold i kø til at komprimere. I stedet, dens kinetiske energi skubber på Ball Four, og så svinger Ball Five ud. På grund af energibesparelsen, Ball Five vil have den samme mængde kinetisk energi som Ball One, og så vil svinge ud med den samme hastighed, som Ball One havde, da den ramte.

En faldende bold giver nok energi til at flytte en anden bold i samme afstand, den faldt med den samme hastighed, den faldt. Tilsvarende to bolde giver nok energi til at flytte to bolde, og så videre.

Men hvorfor hopper bolden ikke bare tilbage, som den kom? Hvorfor fortsætter bevægelsen kun i én retning? Det er her momentum spiller ind.

Bevaring af momentum

Momentum er objekternes kraft i bevægelse; alt, der bevæger sig, har momentum lig med sin masse ganget med dens hastighed. Ligesom energi, momentum bevares. Det er vigtigt at bemærke, at momentum er en vektormængde , hvilket betyder, at kraftens retning er en del af dens definition; det er ikke nok at sige, at et objekt har fart, du skal sige i hvilken retning det momentum virker.

Når Ball One rammer Ball Two, den rejser i en bestemt retning - lad os sige øst til vest. Det betyder, at dens momentum også bevæger sig mod vest. Enhver ændring i bevægelsesretningen ville være en ændring i momentum, som ikke kan ske uden indflydelse fra en ekstern kraft. Det er derfor, at Ball One ikke bare hopper af Ball Two - momentum bærer energien gennem alle boldene i vestlig retning.

Men vent. Bolden stopper kort, men bestemt i toppen af ​​sin bue; hvis momentum kræver bevægelse, hvordan bevares det? Det ser ud til, at vuggen bryder en lov, der ikke kan brydes. Grunden til at det ikke er selvom, er, at bevaringsloven kun fungerer i en lukket system , som er en, der er fri for enhver ydre kraft - og Newtons vugge er ikke et lukket system. Mens Ball Five svinger ud fra resten af ​​boldene, det svinger også op. Når det gør det, det påvirkes af tyngdekraften, som virker til at bremse bolden.

En mere præcis analogi af et lukket system er poolkugler:På slag, den første bold stopper, og den anden fortsætter i en lige linje, som Newtons vugge bolde ville gøre, hvis de ikke blev bundet. (Rent praktisk, et lukket system er umuligt, fordi tyngdekraft og friktion altid vil være faktorer. I dette eksempel, tyngdekraften er ligegyldig, fordi den virker vinkelret på kuglernes bevægelse, og det påvirker ikke deres hastighed eller bevægelsesretning.)

Den vandrette linje af bolde i hvile fungerer som et lukket system, fri for påvirkning af enhver anden kraft end tyngdekraften. Det er her, i den lille tid mellem den første bolds slag og slutboldens svingning ud, at momentum bevares.

Når bolden når sit højdepunkt, det er tilbage til kun at have potentiel energi, og dens kinetiske energi og momentum reduceres til nul. Tyngdekraften begynder derefter at trække bolden nedad, starte cyklussen igen.

Elastiske kollisioner og friktion

Der er to sidste ting på spil her, og den første er den elastiske kollision. An elastisk kollision opstår, når to objekter løber ind i hinanden, og objekternes kombinerede kinetiske energi er den samme før og efter kollisionen. Forestil dig et øjeblik en Newtons vugge med kun to bolde. Hvis Ball One havde 10 joule energi, og den ramte Ball Two i en elastisk kollision, Bold to ville svinge væk med 10 joule. Kuglerne i en Newtons vugge ramte hinanden i en række elastiske kollisioner, overføre energien fra Ball One gennem linjen videre til Ball Five, mister ingen energi undervejs.

I det mindste, sådan ville det fungere i en "ideel" Newtons vugge, hvilket vil sige, et i et miljø, hvor kun energi, momentum og tyngdekraft virker på boldene, alle sammenstød er perfekt elastiske, og konstruktionen af ​​vuggen er perfekt. I den situation, boldene ville fortsætte med at svinge for evigt.

Men det er umuligt at have en ideel Newtons vugge, fordi en kraft altid vil sammensværge for at bremse tingene til stop:friktion. Friktion berøver energisystemet, langsomt standser kuglerne.

Selvom en lille mængde friktion kommer fra luftmodstand, hovedkilden er inde fra selve kuglerne. Så det, du ser i en Newtons vugge, er ikke rigtig elastiske kollisioner, men derimod uelastiske kollisioner , hvor kinetisk energi efter kollisionen er mindre end kinetisk energi på forhånd. Dette sker, fordi kuglerne i sig selv ikke er helt elastiske - de kan ikke undslippe virkningen af ​​friktion. Men på grund af energibesparelsen, den samlede energimængde forbliver den samme. Når boldene komprimeres og vender tilbage til deres oprindelige form, friktionen mellem molekylerne inde i bolden omdanner den kinetiske energi til varme. Boldene vibrerer også, som spreder energi i luften og skaber den kliklyd, der er signaturen til Newtons vugge.

Ufuldkommenheder i konstruktionen af ​​vuggen bremser også kuglerne. Hvis kuglerne ikke er perfekt justeret eller ikke er nøjagtig den samme densitet, det vil ændre mængden af ​​energi, det tager at flytte en given bold. Disse afvigelser fra den ideelle Newtons vugge bremser ballernes svingning i hver ende, og til sidst resultere i, at alle boldene svinger sammen, i kor.

For flere detaljer om Newtons vugger, fysik, metaller og andre beslægtede emner, tag et kig på de links, der følger.

Oprindeligt udgivet:17. jan. 2012

Ofte stillede spørgsmål om Newton's Cradle

Hvad bruges Newtons vugge til?

Hvorfor stopper Newtons Cradle -bolde?

Kan en Newtons vugge kun fungere med visse materialer?

Masser mere information

relaterede artikler

• Hvor kraft, Strøm, Moment- og energiarbejde
• Sådan fungerer Newtons bevægelseslove
• Sådan virkede Isaac Newton
• Sådan fungerer vægtløshed
• Sådan fungerer rutsjebaner
• Hvordan virker tyngdekraften?

Flere store links

• Matematisk forklaring på Newtons vugge
• Video af verdens største Newtons vugge
• Video af demonstration af amorf metal

Kilder

• Antonick, Gary. "Nummerspil:Hvordan fungerer Newtons vugge?" 6. december kl. 2010. (10. januar, 2012) http://wordplay.blogs.nytimes.com/2010/12/06/numberplay-newtons-cradle/
• Fowler, Michael. "Momentum, Arbejde og energi. "29. nov. 2007. (10. januar, 2012) http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/momentum.html
• Goodstein, David L. "Mekanik." Encyclopedia Britannica. (10. januar, 2012) http://www.britannica.com/EBchecked/topic/371907/mechanics
• Hutzler, Stefan, Gary Delaney, et al. "Rocking Newtons vugge." 5. august 2011. (10. januar, 2012) http://www.upscale.utoronto.ca/Practicals/Modules/FormalReport/AJP_Newtons_Cradle.pdf
• Kurtus, Ron. "Afledning af principperne for Newtons vugge." 30. maj kl. 2010. (10. januar, 2012) http://www.school-for-champions.com/science/newtons_cradle_derivation.htm
• Simanek, Donald. "Newtons vugge." 13. maj kl. 2003. (10. januar, 2012) http://www.lhup.edu/~dsimanek/scenario/cradle.htm
• Forståelse af kraft. "Loven om bevarelse af momentum." (10. januar, 2012) http://www.understandingforce.com/momentum.html