Pentagrammer indeholder det gyldne snit φ. Forfatter angivet
Amber Heard har et af verdens smukkeste ansigter – det vil sige ifølge kosmetisk kirurg Julian De Silva. Påstanden er blevet genbrugt i nogle år nu og dukkede for nylig op igen i kølvandet på Heards (bredt rapporterede) retssag med eksmanden Johnny Depp.
Men hvad er denne påstand baseret på?
Nå, ifølge De Silva vurderer Heard højt på "Golden Ratio-testen." Denne test vurderer en persons ansigtsskønhed baseret på, hvor tæt deres ansigtsproportioner er på det gyldne snit. Men er det virkelig en formel for skønhed?
Pythagoreerne og det gyldne snit
Pythagoræerne opdagede først Det Gyldne Forhold, også kaldet "Den guddommelige Proportion", for omkring 2.400 år siden. Det er en matematisk værdi kaldet "phi", repræsenteret ved det græske symbol φ, og lig med ca. 1,618.
Pythagoræerne var en mystisk kult af matematikere, der så mange tal som havende mystisk, filosofisk og endda etisk betydning. De valgte pentagrammet som deres symbol. Med sine femdobbelte symmetrier symboliserede den sundhed for dem.
Pentagrammer er matematisk fascinerende, ikke mindst fordi de viser det mærkelige forhold φ. I det afbildede pentagram vokser de fire fede sorte linjer i længden med φ ved hvert trin. Så den lange vandrette linje er φ længere end sidelængden med fed skrift.
På samme måde kan du overveje seks cirkler af samme størrelse, arrangeret i to rækker af tre og placeret inde i en stor cirkel (som på billedet). Radius af den store cirkel er φ gange større end diameteren af de små cirkler.
φ er til stede i dette udvalg af cirkler.
Det gyldne forhold er også relateret til den berømte Fibonacci-talsekvens (som går på 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …). Forholdet mellem et tal og det næste vokser tættere og tættere på φ, efterhånden som tallene bliver større. For eksempel:13/8 =1,625, 21/13 =1,615, 34/21 =1,619 og så videre.
Fibonacci-tal og deres gyldne forhold er overraskende udbredt i matematik. De optræder også i naturen og skaber smukke spiraler i nogle blomster, fyrrekogler og visse galaksers hvirvlende arme.
Fibonacci-tal findes i solsikke (helianthus) hvirvlen. Kredit:L. Shyamal/Wikimedia
Platons rige af idealer
Påvirket af pythagoræerne og deres kærlighed til smuk matematik, foreslog den græske filosof Platon (423-347 f.Kr.) den fysiske verden er en ufuldkommen projektion af et smukkere og "rigtige" rige af sandhed og idealer. Når alt kommer til alt, ingen perfekt trekanter eller pentagrammer findes i det virkelige liv.
Ifølge Platon kan disse sandheder og idealer kun skimtes i den fysiske verden via logiske ræsonnementer eller ved at skabe symmetri og orden, som de kan skinne igennem.
Dette påvirkede i høj grad vestlig tænkning, herunder moderne videnskab og dens formodning om universelle naturlove – såsom Isaac Newtons bevægelseslove eller Albert Einsteins ligning for speciel relativitet:E =mc 2 .
En fortaler for Platons ideer var renæssancematematiker Luca Pacioli. I 1509 udgav Pacioli en skrevet trilogi om det gyldne snit, med titlen Divina Proportione, med illustrationer af Leonardo da Vinci. Dette meget indflydelsesrige værk antændte den første anfald af folkelig interesse for det gyldne snit.
Det fremmede også den platoniske idé om, at menneskelige kroppe ideelt set skulle opfylde visse guddommelige matematiske proportioner. Da Vinci udtrykte dette ideal i sin berømte illustration The Vitruvian Man.
Det menes, at Den Vitruvianske Mand var færdig omkring 1490 e.Kr., omkring 1.800 år efter Platons død. Kredit:Leonardo da Vinci
Myten om det gyldne snit i oldtidens kunst
Adolph Zeising udvidede i sine bøger udgivet mellem 1854 og 1884 denne idé. I sin sidste bog, Der Goldne Schnitt, hævdede han, at alle de smukkeste og mest grundlæggende proportioner vedrører det gyldne snit, ikke kun i kroppe, men også i natur, kunst, musik og arkitektur. Dette førte til den populære påstand om, at oldgræsk kunst og arkitektur indeholdt det gyldne snit og derfor var smukt.
Men som Mario Livio beskriver i sin bog The Golden Ratio, er dette blevet aflivet som en myte. Der er ingen registrering af gamle grækere, der nævner det gyldne forhold uden for matematik og numerologi, og undersøgelser viser, at φ meget sjældent observeres i oldgræsk kunst og arkitektur.
Parthenon i Athen, der blev kåret som den smukkeste bygning i verden i 2017, hævdes at have φ blandt sine proportioner. Men omhyggelige beregninger viser, at denne påstand er falsk.
Alligevel har myten bestået. I dag promoveres det gyldne snit inden for kunst, arkitektur, fotografi og plastikkirurgi for sin formodede visuelle skønhed.
Marquardts maske
Blandt dem, der promoverer det gyldne snit som et skønhedsideal, er kosmetisk kirurg Stephen R. Marquardt. I 2002 hævdede Marquardt at have fundet ud af, at det gyldne snit bestemmer smukke ansigtsproportioner. For eksempel hævdede han, at et ideelt ansigt ville have en mund φ gange bredere end næsen.
Marquardt skabte derefter en geometrisk ansigtsmaske, der repræsenterer "ideelle" ansigtsproportioner til fordel for kosmetiske kirurger og ortodontister - med hans ord, "som et paradigme for det ideelle, endelige æstetiske resultat."
Han hævdede også, at masken kunne bruges til objektivt at vurdere skønhed, hvilket førte til Golden Ratio-testen.
Marquardts påstande har haft stor indflydelse. Plastikkirurgi er ofte styret af Golden Ratio-målinger, og apps med Golden Ratio-testen er populære.
The Golden Ratio-test afsløret
For at studere "attraktive" ansigter målte Marquardt ansigtsproportionerne hos filmskuespillere og -modeller. Så det var hans forskning i denne udvalgte gruppe mennesker, der førte til hans påstande og masken.
Men Marquardts påstande er siden blevet modbevist, og Golden Ratio-testen blev afvist.
Undersøgelser viser, at Marquardts maske ikke repræsenterer afrikanere syd for Sahara eller østasiater, og den repræsenterer heller ikke sydindianere.
Faktisk repræsenterer det mest ansigtstræk hos den lille befolkning af maskuliniserede nordvesteuropæiske kvinder. Dette er et look, som en undersøgelse bemærker, "set i modemodeller."
Faktisk tyder beviser på, at selvom ansigtsforhold kan korrelere med opfattet ansigtsskønhed, afhænger disse forhold af biologiske og kulturelle faktorer.
En undersøgelse af Miss Universe-vinderne fra 2001-2015 illustrerede dette slående. Disse vindere ses på tværs af mange kulturer for at være meget smukke.
Men i modsætning til maskuliniserede modemodeller fra Nordvesteuropa var korrelationen mellem deres ansigtsforhold og det gyldne snit for Marquardts maske "statistisk signifikant ugyldige."
Så det er klart:der er ikke noget magisk tal, der universelt bestemmer skønhed.
Hvem er den smukkeste?
Forskere har identificeret nogle "platoniske" træk af ansigtsskønhed, herunder gennemsnitlighed og symmetri, seksuel dimorfi, hudtekstur, følelser og tilfældighed.
Der er dog i øjeblikket ingen beviser, der tyder på, at det gyldne forhold φ bestemmer ansigtets skønhed – eller nogen visuel skønhed for den sags skyld.
Hvilken af disse rektangler forekommer dig smukkest?
Du kan (uformelt) selv teste dette. Ovenfor er rektangler med forhold φ:1, 3:2, 1,414:1, 4:3 og 1:1. Har en af disse en skønhed, der overgår de andre? + Udforsk yderligere
Denne artikel er genudgivet fra The Conversation under en Creative Commons-licens. Læs den originale artikel.