En parabol er en symmetrisk kurve med et vertex, som repræsenterer dets minimum eller maksimum. De to spejlvendte sider af parabolen ændres på modsatte måder: den ene side stiger, når du bevæger dig fra venstre mod højre, mens den anden side falder. Når du har placeret parabolens hjørne, kan du bruge intervalnotation til at beskrive de værdier, hvor din parabola enten stiger eller falder.
Skriv ligningen af din parabol i form y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c svarer til koefficienterne i din ligning. For eksempel vil y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 blive omskrevet som y = -6x ^ 2 + 12x + 5. I dette tilfælde er a = -6, b = 12 og c = 5. >
Udskift dine koefficienter i fraktionen -b /2a. Dette er x-koordinaten af parabolas vertex. For y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a = -12 /(2 (-6)) = -12 /-12 = 1. I dette tilfælde er krydsets x-koordinat 1. Parabolen udviser en tendens mellem -∞ og x-koordinaten af vertexet og den udviser den modsatte tendens mellem x-koordinatet af vertexet og ∞.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Skriv intervallerne mellem -∞ og x-koordinaten og x-koordinaten og ∞ i interval notation. Skriv for eksempel (-∞, 1) og (1, ∞). Parenteserne angiver, at disse intervaller ikke indeholder deres endepunkter. Dette er tilfældet, fordi hverken -∞ eller ∞ er egentlige punkter. Desuden er funktionen hverken stigende eller faldende ved vertexet.
Vær opmærksom på tegn på "a" i din kvadratiske ligning for at bestemme parabolens opførsel. For eksempel, hvis "a" er positiv, åbner parabolen op. Hvis "a" er negativ, åbner parabolen ned. I dette tilfælde a = -6. Derfor åbner parabolen ned.
Skriv parabolens opførsel ud for hvert interval. Hvis parabolen åbnes, falder grafen fra -∞ til vertexet og stiger fra vertexet til ∞. Hvis parabolen åbner ned, øges grafen fra -∞ til vertexet og falder fra vertexet til ∞. I tilfælde af y = -6x ^ 2 + 12x + 5 øges parabolen over (-∞, 1) og falder over (1, ∞).
Tip
Intervall notation altid beskriver graftendenser fra venstre til højre over x-aksen, fra -∞ mod ∞.
Firkantede parenteser i interval notation angiver inkluderende grænser. Hverken uendelighed eller toppunktet bør indgå i parabola adfærd intervalintervaller. Brug derfor ikke firkantede parenteser.
Sidste artikelSådan simulerer du en tsunami til et videnskabsprojekt
Næste artikelHvordan lærer dine børn at løse ordproblemer i matematik