Sådan beregnes Upper Quartile

En kvartil af et sorteret datasæt er en af ​​de tre værdier, der opdeler datasættet i fire lige dele. den øvre kvartil identificerer de 1/4 af de befolkningsdeltagere, der har den højeste værdi. Dette udtryk anvendes i vid udstrækning i ren statistik, men har også applikationer inden for områder, der bruger statistikker, såsom epidemiologi. Det er vigtigt at bemærke, at der ikke er nogen specifik regel for valg af kvartilværdierne, selvom flere teknikker er almindelige.

Definer det øverste kvartil mere formelt. Det øvre kvartil kan også kaldes det tredje kvartil og betegnes hyppigt som Q3. Da det adskiller de højeste 25 procent af dataene fra de laveste 75 procent, kan det også identificeres som 75. percentilen.

Undersøg problemet ved at tildele en nøjagtig værdi for den øvre kvartil. Dette drejer sig om spørgsmålet om, hvordan man skal tildele kvartilværdien, når antallet af medlemmer i befolkningen ikke er delt med fire. For eksempel, hvis befolkningen har fem medlemmer, kan den øverste fjerde af befolkningen måske ikke indeholde det fjerde medlem.
Sciencing Video Vault
Opret den (næsten) perfekte beslag: Her er hvordan
Opret ( næsten) perfekt beslag: Her er hvordan

Undersøg en fælles metode til evaluering af percentiler. Dette kan udtrykkes som V = (n + 1) (y /100), hvor V er den værdi, der adskiller den nederste y procent af befolkningen fra den øverste (100 - y) procent af befolkningen. Hvis V er et helt tal, tilhører befolkningselementer med en værdi på V i det øvre område.

Evaluer metoden angivet i trin 3 for den øvre kvartil. I betragtning af ligningen V = (n + 1) (y /100) bruger vi y = 75, da den øvre kvartil også repræsenterer 75. percentilen. Dette giver os V = (n + 1) (y /100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) /4.

Find den øverste kvartil for en befolkning på 5 medlemmer. Vi har V = (3n + 3) /4 = (3x5 + 3) /4 = (15 + 3) /4 = 18/4 = 4,5. Den øverste kvartil er 4,5, så den øverste fjerde af befolkningen vil kun omfatte medlemmer med en rangering højere end 4,5. Derfor vil den øverste fjerde af denne population kun bestå af det femte medlem ved at anvende metoden beskrevet i trin 3.