Sådan konstrueres en 70 graders vinkel

I klassisk geometri var det eneste tilladte værktøj til konstruktion af figurer et kompas og en umærket udranger. Med dette var det muligt at udføre en række forskellige operationer, såsom at oprette ligesidede trekanter, firkanter, femkanter, hexagoner og så videre. Alligevel er der visse operationer, som simpelthen ikke kan udføres med disse to værktøjer alene, og et af disse er at konstruere en vinkel på 70 grader. Men hvis man er villig til at træde uden for det traditionelle kompas og udligningsbegrænsning, er der måder at nå dette mål. lineal som en lige kant. Vælg derefter et sted på linjen, cirka 4 inches fra kanten af papiret, og tegne en cirkel med kompasset med en radius på 2,5 inches. Sørg for, at radius er så nøjagtig som muligt, og skift ikke radius på kompasset; du har brug for det på samme afstand til det næste trin. Marker cirkelens centrum som punkt A, og markér punktet på linjen, hvor det krydser cirklen tættest på kanten af papirpunktet B.

Konstruer en vinkel på 60 grader ved at placere kompassets punkt ved punkt B og fejer blyanten for at krydse cirklen. Ring til dette punkt C, og træk en lige linje fra A til C. Vinkel CAB skal være nøjagtigt 60 grader.

Placer kompassets punkt ved punkt C for at afstive linealens kant mod. Drej derefter linealen, så den passerer gennem cirklen for at skære den første linje (nu identificeret som linje AB), et sted uden for cirklen og nær midten af siden. Bemærk, at linealen nu krydser cirklen to gange, en gang ved C og en gang på vej til, hvor den krydser linje AB.

Drej linealen omkring punkt C, juster det punkt, hvor det krydser linje AB, indtil du finder stedet hvor det krydser AB nøjagtigt 2,5 inches væk fra hvor det krydser cirklen. Marker dette punkt på linjen som punkt D. Vinkel CDB er nøjagtigt en tredjedel af vinklen CAB eller 20 grader. Kontroller det med gradskive.

Konstruer en linje vinkelret på linje AB og passerer gennem linje D. Start med at tegne en cirkel centreret på punkt D og derefter to større cirkler centreret på de punkter, hvor den første cirkel skærer linje AB . Forbind de to punkter, hvor disse to større cirkler krydser hinanden med en lige linje, som skal passere lige gennem D. Da vinkel EDB er 90 grader, og vinkel CDB er 20 grader, skal vinkel EDC være nøjagtigt 70 grader. Kontroller det med gradskive.