Sådan konverteres RPM til fødder pr. Minut

Spinning af en disk på en skaft oversættes ofte til lineær bevægelse. Det mest indlysende eksempel er et bilhjul, men fremadgående bevægelse kan også være vigtigt, når man designer gear og bæltesystemer. Oversættelsen fra rotation til lineær hastighed er ligetil; alt hvad du behøver at vide er radius (eller diameter) på den spindende disk. Hvis du vil have den lineære hastighed i fødder pr. Minut, er det vigtigt at huske, at du er nødt til at måle radius i fødder.

TL; DR (for lang; læste ikke)

For en disk omdrejning ved n o /min, fremadhastigheden for den tilsluttede aksel er n • 2πr, hvis radien på disken er r.
Grundberegningen

Angiv et punkt P på omkredsen af en spindisk disk. P kommer i kontakt med overfladen en gang med hver drejning, og med hver drejning bevæger det sig en afstand, der er lig med cirklens omkreds. Hvis friktionskraften er tilstrækkelig, bevæger skaftet, der er fastgjort til disken, frem den samme afstand med hver rotation. En disk med radius r har en omkreds på 2πr, så hver rotation bevæger akslen fremad den afstand. Hvis disken roterer n gange pr. Minut, bevæger skaftet sig en afstand n • 2πr hvert minut, hvilket er dens fremhastighed (er).

s \u003d n • 2πr

Det er mere almindeligt at måle diameteren (d) på en disk, såsom et bilhjul, end radius. Da r \u003d d ÷ 2, bliver bilens fremhastighed nπd, hvor n er dækkets rotationshastighed.

s \u003d n • πd
Eksempel

En bil med 27 tommer dæk kører 60 miles i timen. Hvor hurtigt drejer dets hjul?

Konverter bilens hastighed fra miles per time til fødder i minuttet: 60 km /h \u003d 1 mil i minuttet, hvilket igen er 5.280 ft /min. Bilens dæk har en diameter på 1,125 fod. Hvis s \u003d n • πd, skal du dele begge sider af ligningen med πd:

n \u003d s ÷ πd \u003d (5280 ft /min) ÷ 3,14 • 1,125 ft \u003d 1,495 o /min.
Friktion er en faktor

Når en disk, der er i kontakt med en overflade, roterer, bevæger akslen, som disken drejer sig rundt, kun fremad, hvis friktionskraften mellem disken og overfladen er stor nok til at forhindre glidning. Friktionskraften afhænger af friktionskoefficienten mellem de to overflader, der er i kontakt, og af den nedadgående kraft, der udøves af skivens vægt og den på akslen påførte vægt. Disse skaber en vinkelret nedadgående kraft på det kontaktpunkt, der kaldes den normale kraft, og denne kraft bliver mindre, når overfladen er skråtstillet. En bils dæk kan begynde at glide, når bilen klatrer op i en bakke, og de kan glide på is, fordi isens friktionskoefficient er mindre end asfalt.

Slippage påvirker bevægelse fremad. Når du omdanner rotationshastighed til lineær hastighed, kan du kompensere for glidning ved at multiplicere med en passende faktor, der er afledt af friktionskoefficienten og hældningsvinklen.