Slovins formeludtagningsteknikker

Når det ikke er muligt at undersøge en hel population (såsom befolkning i USA), udtages en mindre prøve ved hjælp af en tilfældig prøvetagningsteknik. Slovins formel giver en forsker mulighed for at prøve populationen med en ønsket grad af nøjagtighed. Slovins formel giver forskeren en idé om, hvor stor prøvestørrelsen skal være for at sikre en rimelig nøjagtighed af resultater.

TL; DR (for lang; ikke læst)

Slovin's Formula tilvejebringer prøvestørrelse (n) under anvendelse af den kendte populationsstørrelse (N) og den acceptable fejlværdi (e). Udfyld N- og e-værdierne i formlen n \u003d N ÷ (1 + Ne ^{2). Den resulterende værdi af n er lig med den prøvestørrelse, der skal bruges.
Hvornår Slovins formel skal bruges}

Hvis en prøve er taget fra en population, skal en formel bruges til at tage hensyn til konfidensniveauer og marginer på fejl. Når man udtager statistiske prøver, er der undertiden kendt meget om en befolkning, nogle gange kan der være lidt kendt, og nogle gange er der overhovedet intet kendt. F.eks. Kan en population normalt fordeles (f.eks. For højder, vægte eller IQ'er), der kan være en bimodal fordeling (som ofte sker med klasseklasser i matematikklasser), eller der er muligvis ingen oplysninger om, hvordan en befolkning vil opføre sig ( såsom at stemme universitetsstuderende for at få deres mening om kvaliteten af studerendes liv). Brug Slovins formel, når intet er kendt om en befolknings opførsel.
Sådan bruges Slovins formel

Slovins formel er skrevet som:

n \u003d N ÷ (1 + Ne ²⁾

hvor n \u003d Antal prøver, N \u003d Total population og e \u003d Fejltolerance.

For at bruge formlen skal du først finde ud af fejltolerancen. For eksempel kan et konfidensniveau på 95 procent (hvilket giver en marginfejl på 0,05) være nøjagtigt nok, eller en strammere nøjagtighed på et 98 procent konfidensniveau (en fejlmargin på 0,02) kan være påkrævet. Sæt populationsstørrelse og den krævede fejlmargin i formlen. Resultatet er lig med antallet af prøver, der kræves for at evaluere befolkningen.

Antag for eksempel, at en gruppe på 1.000 kommunale medarbejdere skal undersøges for at finde ud af, hvilke værktøjer der er bedst egnet til deres job. For denne undersøgelse betragtes en fejlmargin på 0,05 som tilstrækkelig nøjagtig. Ved hjælp af Slovins formel er den krævede prøveundersøgelsesstørrelse lig med n \u003d N ÷ (1 + Ne ^{2) personer:}

n \u003d 1.000 ÷ (1 + 1.000x0.05x0.05) \u003d 286

Undersøgelsen skal derfor omfatte 286 ansatte.
Begrænsninger i Slovins formel

Slovins formel beregner antallet af prøver, der kræves, når befolkningen er for stor til direkte at prøve hvert medlem. Slovins formel fungerer til enkel tilfældig sampling. Hvis den population, der skal udtages, har åbenlyse undergrupper, kunne Slovins formel anvendes på hver enkelt gruppe i stedet for hele gruppen. Hvis alle 1.000 ansatte arbejder på kontorer, vil undersøgelsesresultaterne sandsynligvis afspejle behovene for hele gruppen. Hvis i stedet 700 af de ansatte arbejder på kontorer, mens de andre 300 udfører vedligeholdelsesarbejde, vil deres behov variere. I dette tilfælde giver en enkelt undersøgelse muligvis ikke de krævede data, mens prøveudtagning af hver gruppe ville give mere nøjagtige resultater.