Hvad er vertices i matematik?

Et toppunkt er et matematisk ord for et hjørne. De fleste geometriske former, hvad enten de er to eller tredimensionelle, har vertikater. For eksempel har en firkant fire hjørner, som er dens fire hjørner. Et toppunkt kan også henvise til et punkt i en vinkel eller i en grafisk repræsentation af en ligning.

TL; DR (for lang; læste ikke)

I matematik og geometri, en toppunkt
- flertal af toppunkt er vertikater - er et punkt, hvor to lige linjer eller kanter skærer hinanden.
Vertikater af linjesegmenter og vinkler

I geometri, hvis to linjesegmenter krydser hinanden, kaldes det punkt, hvor de to linjer mødes, et toppunkt. Dette er sandt, uanset om linjerne krydser eller mødes i et hjørne. På grund af dette har vinkler også vertikater. En vinkel måler forholdet mellem to linjesegmenter, der kaldes stråler, og som mødes på et specifikt punkt. Baseret på ovenstående definition kan du se, at dette punkt også er et toppunkt.
Vertikater af to-dimensionelle former |

En to-dimensionel form, såsom en trekant, er sammensat af to dele - kanter og hjørner. kanterne
er de linjer, der udgør formens grænse. Hvert punkt, hvor to lige kanter skærer hinanden, er et toppunkt. En trekant har tre kanter - dens tre sider. Det har også tre hjørner, som er hvert hjørne, hvor to kanter mødes.

Du kan også se fra denne definition, at nogle to-dimensionelle former ikke har nogen hjørner. For eksempel er cirkler og ovaler lavet af en enkelt kant uden hjørner. Da der ikke er separate kanter, der krydser hinanden, har disse former ingen hjørner. En halvcirkel har heller ingen knudepunkter, fordi skæringspunktene på halvcirklen er mellem en buet linje og en lige linje i stedet for to lige linjer.
Vertikater af tredimensionelle figurer

Lodrette er bruges også til at beskrive punkter i tredimensionelle objekter. Tredimensionelle genstande er sammensat af tre forskellige dele. Tag en terning: hver af dens flade sider kaldes et ansigt.
Hver linje, hvor to ansigter mødes, kaldes en kant. Hvert punkt, hvor to eller flere kanter mødes, er et toppunkt. En terning har seks firkantede flader, tolv lige kanter og otte vertikater, hvor tre kanter mødes. Med andre ord er hvert af terningens hjørner et toppunkt. Som med to-dimensionelle objekter har nogle tredimensionelle objekter - såsom kugler - ingen vertikater, fordi de ikke har krydsende kanter.
Vertex of a Parabola

Vertices are also used in in algebra. En parabola
er en graf af en ligning, der ligner et kæmpebogstav "U." Ligningerne, der producerer parabol, kaldes kvadratiske ligninger,
og er variationer på formlen:

y \u003d ax ^ 2 + bx + c

En parabola har en enkelt toppunkt - enten i det nederste punkt af "U", hvis parabolen åbner opad - eller ved det øverste punkt på "U", hvis parabolen åbner nedad, ligesom en hoved "U." For eksempel er det nederste punkt på grafen for ligningen y \u003d x ^ 2 placeret ved punktet (0,0). Grafen stiger på hver side af dette punkt. Så (0,0) er toppunktet på grafen for y \u003d x ^ 2.