Sådan skrives intervallnotationer ved hjælp af infinity-symbolet på en Parabola Graph

En parabola er en symmetrisk kurve med en toppunkt, der repræsenterer dens minimum eller maksimum. Parabolens to spejlsider ændres på modsatte måder: Den ene side stiger, når du bevæger dig fra venstre til højre, mens den anden side falder. Når du har fundet toppunktet af parabolen, kan du bruge intervalnotation til at beskrive de værdier, som din parabola enten øges eller mindskes over.

Skriv ligningen for din parabola i formen y \u003d ax ^ 2 + bx + c, hvor a, b og c er lig med koefficienterne for din ligning. For eksempel ville y \u003d 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 blive omskrevet som y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5. I dette tilfælde er a \u003d -6, b \u003d 12 og c \u003d 5.


Indsæt dine koefficienter i fraktionen -b /2a. Dette er x-koordinaten for parabolens toppunkt. For y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a \u003d -12 /(2 (-6)) \u003d -12 /-12 \u003d 1. I dette tilfælde er toppunktets x-koordinat 1. Parabolen udviser en tendens mellem -∞ og x-koordinaten for toppunktet, og den udviser den modsatte tendens mellem x-koordinaten for toppunktet og ∞.


Skriv intervallerne mellem -∞ og x-koordinaten og x-koordinaten og ∞ i intervalnotation. Parenteserne angiver, at disse intervaller ikke inkluderer deres slutpunkter. Dette er tilfældet, fordi hverken -∞ eller ∞ er faktiske punkter. Desuden øges eller mindskes funktionen hverken ved toppunktet.


Overhold tegnet "a" i din kvadratiske ligning for at bestemme parabolens opførsel. For eksempel, hvis "a" er positiv, åbnes parabolen. Hvis "a" er negativ, åbnes parabolen. "In this case, a\u003d-6.", 3, [[Derfor åbnes parabolen.


Skriv opførslen af parabolen ud for hvert interval. Hvis parabolen åbnes, falder grafen fra -∞ til toppunktet og stiger fra toppunktet til ∞. Hvis parabolen åbnes, stiger grafen fra -∞ til toppunktet og falder fra toppunktet til ∞. I tilfælde af y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5, øges parabolen over (-∞, 1) og falder over (1, ∞).




Tips


1. Intervallnotation beskriver altid graftrends fra venstre mod højre over x-aksen, fra -∞ mod ∞.
   

   Firkantede parenteser i intervalnotation betegner inkluderende grænser. Hverken infinity eller toppunktet bør inkluderes i noteringer om paraboleadfærdintervaller. Brug derfor ikke firkantede parenteser.