Sådan finder du diskontinuitetspunktet i Algebra II

Diskontinuitetspunktet henviser til det punkt, hvor en matematisk funktion ikke længere er kontinuerlig. Dette kan også beskrives som et punkt, hvor funktionen er udefineret. Hvis du er i en Algebra II-klasse, er det sandsynligt, at du på et bestemt tidspunkt i din læseplan bliver bedt om at finde punktet på diskontinuitet. Der er flere metoder til at gøre det, men alle af dem kræver en forståelse af algebra og forenkling eller afbalancering af ligninger.
Definition Points of Discontinuity

Et punkt for diskontinuitet er et udefineret punkt eller et punkt, der er ellers ikke sammenhængende med resten af en graf. Det vises som en åben cirkel på grafen, og den kan opstå på to måder. Den første er, at en funktion, der definerer grafen, udtrykkes gennem en ligning, hvor der er et punkt i grafen, hvor (x) er lig med en bestemt værdi, hvor grafen ikke længere følger denne funktion. Disse udtrykkes på en graf som en tom plet eller et hul. Der er flere mulige punkter med diskontinuitet, som hver opstår på sin egen unikke måde.
Fjernbar diskontinuitet

Ofte kan du skrive en funktion på en sådan måde, at du ved, at der er et punkt med diskontinuitet . I andre situationer, når du forenkler udtrykket, vil du opdage, at (x) er lig med en bestemt værdi, og på den måde opdager du diskontinuiteten. Ofte kan du skrive ligninger på en sådan måde, at de ikke antyder nogen diskontinuitet, men du kan kontrollere ved at forenkle udtrykket.
Huller

En anden måde du finder punkter med diskontinuitet er ved at bemærke, at tæller og nævner for en funktion har samme faktor. Hvis funktionen (x-5) forekommer i både tælleren og nævneren for en funktion, kaldes det et "hul." Dette skyldes, at disse faktorer indikerer, at denne funktion på et tidspunkt vil være udefineret.
Jump eller Essential Discontinuity

Der er en ekstra type diskontinuitet, der kan findes i en funktion, der kaldes "jump discontinuity". " Disse diskontinuiteter opstår, når grafikken til venstre og højre grænse er defineret, men ikke i enighed, eller den lodrette asymptot er defineret på en sådan måde, at ens sides grænser er uendelige. Der er også muligheden for, at selve grænsen ikke findes per definitionen af funktionen.