Hvad er forskellen mellem en kvadratisk og en lineær graf?

Studerende bliver ofte udløst af forskellen mellem kvadratiske og lineære grafer. Former og ligninger af lineære og kvadratiske grafer er dog meget let at genkende med praksis. Grafformene dikteres af ligningerne, der skaber dem. Hvis du følger nogle enkle retningslinjer, vil du hjælpe dig med at genkende forskellene mellem disse ligninger og deres grafformer.
Lineære grafikformer

Lineære grafer er altid formet som lige linjer, der kan have enten positive eller negative skråninger. Lineære grafer følger altid ligningen y \u003d mx + b, hvor "m" er grafens hældning, og "b" er y-skæringen, eller tallet, hvor linjen krydser y-aksen. Hvis "m" er positiv, skrækker linjen opad fra venstre mod højre. Hvis "m" er negativ, skrækker linjen nedad fra venstre mod højre. , hæves til den første magt. I ligningen y \u003d mx + b er der ingen synlig eksponent knyttet til "x." Alle tal uden synlig eksponent hæves dog til den første magt. Derfor er x \u003d x ^ 1 i en lineær ligning, og dens graf er en lige linje.
Kvadratiske grafformer

Kvadratiske grafformer er altid formet som paraboler, der enten kan have et minimum eller et maksimum, afhængigt af om "x" er positiv eller negativ. En parabola er en kurve med en symmetri linje på det maksimale eller minimum. Kvadratiske grafer følger altid ligningen øks ^ 2 + bx + c \u003d 0, hvor "a" ikke kan være lig med 0. Hvis "a" er større end 0, åbnes parabolen opad, og vi kan måle et minimum. Hvis "a" er mindre end 0, åbnes parabolen nedad, og vi kan måle et maksimum.
Anden orden ligninger

Ligningen ax ^ 2 + bx + c \u003d 0 er en anden ordens ligning fordi den største eksponent i ligningen er 2. Derfor er det muligt for en andenordens ligning at have to svar. I situationer, hvor øks ^ 2 og c har forskellige tegn, er der to virkelige rødder. I situationer, hvor Hvis a \u003d 0, så er hele udtrykket aks ^ 2 \u003d 0. I den situation elimineres aks ^ 2, og vi har bx + c \u003d 0, hvilket er en ligning hævet til den første magt - en lineær ligning med en lige linje graf.