Sådan beregnes standardfejlen i en skråning

I statistikker kan parametrene for en lineær matematisk model bestemmes ud fra eksperimentelle data ved hjælp af en metode kaldet lineær regression. Denne metode estimerer parametrene for en ligning af formen y = mx + b (standardligningen for en linje) ved hjælp af eksperimentelle data. Men som med de fleste statistiske modeller vil modellen ikke nøjagtigt matche dataene; Derfor vil nogle parametre, såsom hældningen, have en vis fejl (eller usikkerhed) forbundet med dem. Standardfejlen er en måde at måle denne usikkerhed på og kan udføres i få korte trin.

Find summen af ​​kvadratreserver (SSR) for modellen. Dette er summen af ​​kvadratet af forskellen mellem hvert enkelt datapunkt og det datapunkt, som modellen forudsiger. For eksempel, hvis datapunkterne var 2,7, 5,9 og 9,4, og datapunkterne, der var forudsagt fra modellen, var 3, 6 og 9, så tager kvadratet af forskellen på hvert af punkterne 0,09 (fundet ved at subtrahere 3 ved 2,7 og kvadrering af det resulterende tal), henholdsvis 0,01 og 0,16. Tilføjelse af disse tal sammen giver 0,26.

Del SSR af modellen ved antallet af data point observationer, minus to. I dette eksempel er der tre observationer og subtraherer to fra dette giver en. Derfor giver opdeling af SSR på 0,26 med en 0,26. Kald dette resultat A.

Tag kvadratroten af ​​resultat A. I ovenstående eksempel giver kvadratroten 0,26 0,51.

Bestem den forklarede sum af kvadrater (ESS) på uafhængige variabel. Hvis f.eks. Datapunkterne blev målt i intervaller på 1, 2 og 3 sekunder, trækker du hvert tal ud af middelværdien af ​​tallene og firkant det, og sum derefter de følgende tal. For eksempel er gennemsnittet af de givne tal 2, så subtraherer hvert tal med to og kvadrering giver 1, 0 og 1. Under summen af ​​disse tal giver 2.

Find kvadratroden af ​​ESS. I eksemplet her giver kvadratroden af ​​2 1,41. Kald dette resultat B.

Opdele resultat B ved resultat A. Afslutningen af ​​eksemplet, at dividere 0,51 ved 1,41 giver 0,36. Dette er standardfejl i hældningen.

TL; DR (for lang tid, ikke læst)

Hvis du har et stort sæt data, kan du overveje at automatisere beregningen , da der vil være et stort antal individuelle beregninger, der skal gøres.