SAT Math Prep II: Eksponenter, forhold og procenttal

I den første del af vores SAT Math Prep-serie gik vi over nogle tip til at tackle matematikdelen af SAT, samt et praksisproblem for Heart of Algebra-sektionen . Men det er kun et af tre hovedkoncepter, der er omfattet af matematik SAT, og hvis du ønsker at få en topkarakter, er der to flere koncepter, du skal mestre: Pas til avanceret matematik og problemløsning og dataanalyse. Denne artikel fører dig gennem et praksisproblem for hvert afsnit.
Pas til avanceret matematikpraksis -

Afsnittet Pas til avanceret matematik involverer at arbejde med ligninger, der inkluderer kræfter eller eksponenter, hvad enten de løses, fortolker dem eller tegning af deres løsninger.

Et praksisproblem involverer funktionen:
g (x) \u003d ax ^ 2 + 24

Hvor a
er en konstant. Værdien af g
(4) \u003d 8. Så hvad er værdien af g
(−4)?

a) 8 og b) 0
c) −1 og d) −8

Prøv at løse dette problem selv, inden du læser videre til løsningen. Nøglen her er at tænke på, hvilke oplysninger du har fået, og hvad du ikke har fået. Du kan ikke udarbejde hele ligningen eksplicit, fordi du ikke ved, hvad konstant en
er. Så hvordan kan du løse problemet?

Løsningen involverer at følge, hvad der sker, når du indsætter den givne værdi for x
i ligningen. Du ved, at når dette er gjort med x
\u003d 4, er resultatet 8. Men x
-værdien i denne ligning er kvadratisk. Alt i ligningen er det samme som det resultat, du kender, undtagen den værdi, der er kvadratet, er −4 i stedet for 4. Dog −4 ^{2 \u003d 4 2 \u003d 16. Så resultatet af x
-delen af ligningen er det samme, og resten af ligningen er den samme.}

Så g
(−4) \u003d 8 og svaret er a).
Problemløsning og dataanalysepraksis Problem

Det sidste (og mindre interessant navngivne) hovedafsnit i SAT-matematikeksamen involverer proportioner, nøgletal og procenter samt mange emner involverer arbejde med data i tabeller eller grafer.

Et praksisproblem på dette område involverer både
at læse data fra tabeller og beregne procentdele. Spørgsmål som dette - der bruger færdigheder fra mere end et område - er meget almindelige på SAT. Dette problem involverer dataene:
\\ def \\ arraystretch {1.5} \\ start {array} {c: c: c: c: c} & Algebra \\; 1 & Geometry & Algebra \\; 2 & Total \\\\ \\ hline Female & 35 & 53 & 62 & 150 \\\\ \\ hdashline Male & 44 & 59 & 57 & 160 \\\\ \\ hdashline Total & 79 & 112 & 119 & 310 \\ end {array}

Dette er resultaterne af en undersøgelse, der spurgte mandlige og kvindelige studerende, hvilke matematikklasser de blev tilmeldt. Hvilken kategori tegner sig for cirka 19 procent af respondentens respondenter?

a) Kvinder, der tager geometri og b) Kvinder tager algebra II og c) Mænd, der tager geometri, og d) hanner, der tager algebra I

Prøv at finde svaret selv, inden du læser videre til løsningen. Her er nøglen at finde ud af, hvilke oplysninger du faktisk har brug for for at besvare spørgsmålet. Læs spørgsmålet igen og se, hvad spørgsmålet beder dig om.

Løsningen kommer, efter at du bemærker, at det, du virkelig har brug for at vide, er hvilken gruppe der er omkring 19 procent af de samlede 310 deltagere. Du kan beregne procenterne individuelt (f.eks. Hvilken procentdel af den samlede gruppe, der er kvinder, der tager geometri osv.), Men det er lettere at finde ud af, hvilken andel af det samlede antal, du leder efter. Du skal finde 19 procent af 310.

Dette er let at gøre. Konverter 19 procent til en decimal: 19% /100 \u003d 0,19. Derefter skal du simpelthen multiplicere dette med det samlede antal for at få:
0,19 × 310 \u003d 58,9

Alt hvad du skal gøre for at afslutte problemet er at finde dette nummer på bordet. Der er 59 mænd, der tager geometri. Selvom dette ikke er nøjagtigt 19 procent, siger spørgsmålet “cirka.” Så du kan være sikker på, at svaret er c).
SAT Prep Tips -

I matematik, den bedste måde at lære er ofte ved at gøre. Det bedste råd er at bruge praksispapirer, og hvis du laver en fejl i spørgsmål, skal du regne nøjagtigt ud af, hvor du gik galt, og hvad du burde have gjort i stedet for blot at slå svaret op.

Det også hjælper med at finde ud af, hvad dit hovedproblem er: Kæmper du med indholdet, eller kender du matematikken, men kæmper du med at besvare spørgsmålene i tide? Du kan gøre en praksis-SAT og give dig selv ekstra tid, hvis det er nødvendigt for at finde ud af dette.

Hvis du får svarene rigtige, men kun med ekstra tid, skal du fokusere din revision på at øve hurtigt på at løse problemer. Hvis du kæmper med at få svarene rigtigt, skal du identificere områder, hvor du kæmper, og gå over materialet igen.