Hvad er afstanden fra Planet X til Sun, hvis dens periode 50 år?

Keplers tredje lov:

Kvadratet for en planets orbitalperiode er proportional med terningen af ​​den semi-major-akse i dens bane.

* p² =a³

Hvor:

* p er orbitalperioden i år

* a er den semi-major-akse (gennemsnitlig afstand fra solen) i astronomiske enheder (AU)

Løsning for afstanden (a):

1. vi ved p =50 år

2. Erstatning P i ligningen: 50² =a³

3. Forenkle: 2500 =a³

4. Løs for en (tag terningens rod på begge sider): A =³√2500 ≈ 13,57 AU

Derfor er afstanden til planet X fra solen cirka 13,57 astronomiske enheder.

Vigtig note: Denne beregning antager en cirkulær bane for enkelhed. Rigtige planetiske kredsløb er lidt elliptiske, men dette giver dig en god tilnærmelse.