De hotteste stjerner har overfladetemperaturer, der nærmer sig 30000 K sejeste på cirka 3000 baseret på temperatur alene Hvor meget mere lysende er stjernen?

forståelse af forholdet

En stjernes lysstyrke er direkte relateret til dens temperatur. Forholdet er beskrevet af Stefan-Boltzmann-loven:

* l =σat⁴

Hvor:

* l Er lysstyrke (energi udsendt pr. Sekund)

* σ er Stefan-Boltzmann konstant (en konstant værdi)

* a er overfladearealet på stjernen (vi antager, at det er omtrent det samme for begge stjerner)

* t er overfladetemperaturen i Kelvin

Beregning af forskellen

1.. opsæt et forhold: Da vi er interesseret i * forskel * i lysstyrke, kan vi oprette et forhold mellem luminositeterne af de to stjerner:

L (hot) / l (cool) =(σat⁴ (hot)) / (σat⁴ (cool))

2. Forenkle: Overfladearealet (A) og Stefan-Boltzmann-konstanten (σ) annullerer:

L (hot) / l (cool) =t⁴ (hot) / t⁴ (cool)

3. tilslut temperaturer:

L (varm) / l (cool) =(30000 K) ⁴ / (3000 K) ⁴ =10⁴

4. Resultat: Dette betyder, at den varmere stjerne er 10.000 gange Mere lysende end den køligere stjerne.

Vigtig note: Denne beregning er en forenkling. I virkeligheden har stjerner forskellige størrelser, og deres lysstyrke afhænger af både temperatur og størrelse. For et første ordens skøn giver Stefan-Boltzmann-loven imidlertid et godt udgangspunkt.