Hvad er diameteren på en stjerne, hvis dens vinkel 0,044 buer og afstand 427 lysår?

1. Konverter enheder:

* vinkelstørrelse: 0,044 buer. Vi bliver nødt til at konvertere dette til radianer:

* 1 ArcSecond =4.84813681 × 10⁻⁶ Radianer

* 0,044 ArcSeconds =0,044 * (4.84813681 × 10⁻⁶) Radianer ≈ 2,13 × 10⁻⁷ Radianer

* Afstand: 427 lysår. Vi bliver nødt til at konvertere dette til meter:

* 1 lysår ≈ 9.461 × 10¹⁵ meter

* 427 lysår ≈ 427 * (9.461 × 10¹⁵) meter ≈ 4,04 × 10¹⁸ meter

2. Brug den lille vinkel tilnærmelse:

For små vinkler (som denne) kan vi bruge den lille vinkel tilnærmelse:

* θ ≈ (d / d)

* Hvor:

* θ er vinkelstørrelsen i radianer

* D er den faktiske diameter på stjernen

* D er afstanden til stjernen

3. Løs for diameter (d):

* d =θ * d

* D ≈ (2.13 × 10⁻⁷ radianer) * (4.04 × 10¹⁸ meter)

* D ≈ 8,60 × 10¹¹ Meter

4. Konverter til en mere praktisk enhed:

* Lad os konvertere diameteren fra meter til solradier:

* 1 solradius ≈ 6,957 × 10⁸ meter

* D ≈ (8,60 × 10¹¹ Meter) / (6,957 × 10⁸ meter / solradius)

* D ≈ 1237 solradier

Derfor er stjernes diameter cirka 1237 gange solens radius.