Hvilken vinkelopløsning ville du have brug for for at se solen og Jupiter som forskellige lysspunkter, hvis det kiggede på den fra 15 år væk?

1. Forstå kantet opløsning

Vinkelopløsning er den mindste kantede adskillelse mellem to objekter, der kan skelnes som separate enheder. Det måles normalt i buesekunder (1/3600 af en grad).

2. Beregn den fysiske adskillelse

* Afstand: Vi er 15 lysår væk.

* Sol-Jupiter Afstand: Den gennemsnitlige afstand mellem solen og Jupiter er omkring 5,2 astronomiske enheder (AU). 1 AU er den gennemsnitlige afstand mellem jorden og solen.

3. Konverter til radianer

For at bruge den lille vinkelformel, er vi nødt til at konvertere afstanden mellem solen og Jupiter til radianer.

* 1 au i meter: 1 au =1,496 x 10^11 meter

* 1 lysår i meter: 1 lysår =9.461 x 10^15 meter

* sol-jupiter afstand i meter: 5.2 AU * 1,496 x 10^11 meter/au ≈ 7,78 x 10^11 meter

* afstand i radianer: (Sun-Jupiter Distance) / (Afstand til observatør) ≈ (7,78 x 10^11 meter) / (15 * 9,461 x 10^15 meter) ≈ 5,47 x 10^-5 radianer

4. Anvend den lille vinkelformel

Den lille vinkelformel relaterer vinkelstørrelse, fysisk størrelse og afstand:

* θ (vinkelstørrelse i radianer) ≈ (fysisk størrelse) / (afstand)

Da vi ønsker at finde vinkelopløsningen (θ), kan vi omarrangere:

* θ ≈ (Sun-Jupiter-afstand i meter) / (Afstand til observatør i meter) ≈ 5,47 x 10^-5 radianer

5. Konverter til buer

* 1 Radian ≈ 206.265 buer

* vinkelopløsning ≈ 5,47 x 10^-5 radianer * 206,265 buer/radian ≈ 0,113 buer

Derfor har du brug for en vinkelopløsning på cirka 0,113 buer for at skelne solen og Jupiter som separate lyspunkter fra 15 lysår væk.

Vigtige noter:

* Denne beregning er forenklet. Det antager, at solen og Jupiter er lyspunkter og tegner sig ikke for atmosfærisk forvrængning eller begrænsningerne i teleskoper.

* Selv med avancerede teleskoper er det ekstremt udfordrende at løse genstande på denne afstand.