En bold falder fra en højde på 1,60 m og rebounds til 1,30 Hvor mange vil mærket være, før de mister mindst 90 procent af sin energi?

1. Forstå energitab:

* Hver gang bolden hopper, mister den noget af sin energi på grund af faktorer som luftmodstand og kollisionens uelastiske karakter med jorden.

* Energitabet er proportionalt med den højde, det rebounds til.

2. Beregn energitabsforholdet:

* Forholdet mellem reboundhøjde og den første højde repræsenterer den fraktion af energi, der bevares efter hver afvisning:

* Bevaret forhold til energi =(rebound højde) / (indledende højde) =1,30 m / 1,60 m =0,8125

3. Bestem energitab pr. Bounce:

* Den tabte energi pr. Bounce er 1 minus det energi, der er bevaret:

* Energitab pr. Bounce =1 - 0,8125 =0,1875

4. Find antallet af hopp for 90% energitab:

* Vi ønsker at finde antallet af Bounces (N), hvor det samlede energitab er 90%. Vi kan oprette en ligning:

* (Energitab pr. Bounce)^n =0,90

* (0,1875)^n =0,90

* For at løse for 'n' kan vi bruge logaritmer:

* n * log (0.1875) =log (0.90)

* n =log (0,90) / log (0,1875)

* n ≈ 0,954 / -0,727 ≈ -1,31

5. Fortolkning og afrunding:

*Resultatet er negativt, fordi vi leder efter antallet af spring, indtil 90% af energien er *tabt *. En negativ værdi betyder, at vi er nødt til at overveje antallet af hopp, før energien falder til 10% af den oprindelige værdi.

* Da vi ikke kan have en brøkdel af en afvisning, runder vi op til det nærmeste hele tal:n ≈ 2

Derfor vil bolden gøre cirka 2 hopp, før de mister mindst 90% af sin energi.