Hvad er den energi, der er gemt i en kondensatorens elektriske felt?

u =(1/2) * C * V²

Hvor:

* u er energien opbevaret (i Joules)

* C er kapacitorens kapacitans (i Farads)

* v er spændingen over kondensatoren (i volt)

afledning:

Den energi, der er gemt i en kondensator, er lig med det arbejde, der udføres ved opladning af det. Dette arbejde udføres mod det elektriske felt, der er oprettet af ladningerne på kondensatorpladerne.

Overvej en kondensator med en kapacitans C, oprindeligt uladet. Vi begynder at oplade kondensatoren ved at flytte ladninger fra den ene plade til den anden. Når vi flytter hver afgift, er vi nødt til at arbejde mod det elektriske felt.

Arbejdet udført med at flytte en lille opladning DQ gennem en potentiel forskel V er:

dw =v * dq

Den potentielle forskel på tværs af kondensatoren er proportional med den opladning, der er gemt på den:

v =q / c

hvor q er den samlede ladning, der er gemt på kondensatoren.

Ved at erstatte dette i arbejdsligningen får vi:

dw =(q/c) * dq

For at finde det samlede arbejde, der udføres ved opladning af kondensatoren fra 0 til Q, integrerer vi dette udtryk:

w =∫ (0 til q) (q/c) * dq =(1/2) * (q²/c)

Da den lagrede energi er lig med det udførte arbejde, har vi:

u =(1/2) * (q²/c)

Brug af forholdet q =c * v , vi kan omskrive denne ligning som:

u =(1/2) * C * V²

Nøglepunkter:

* Den energi, der er gemt i en kondensator, er proportional med kvadratet af spændingen på tværs af den.

* Den lagrede energi er også proportional med kapacitansen.

* Denne energi opbevares i det elektriske felt mellem kondensatorpladerne.

* Når kondensatoren udledes, frigøres denne lagrede energi, typisk i form af varme.

Eksempel:

En kondensator med en kapacitans på 10 mikrofarader oplades til en spænding på 100 volt. Den energi, der er gemt i kondensatoren, er:

u =(1/2) * 10 * 10⁻⁶ * 100² =0,05 Joules