Hvordan afhænger den samlede energi, der stråles af en sortkrop, af temperaturen?

Matematisk udtryk:

`` `

E =σt⁴

`` `

hvor:

* e er den samlede energi udstrålet pr. Enhedsareal pr. Enhedstid (også kendt som den strålende udgang)

* σ er Stefan-Boltzmann konstant (5.670374 × 10⁻⁸ W m⁻² k⁻⁴)

* t er den absolutte temperatur i Kelvin

Forklaring:

Stefan-Boltzmann-loven siger, at når temperaturen på en sortkrop stiger, øges den samlede mængde energi, den udstråler, dramatisk. Dette skyldes, at energien fra de udsendte fotoner øges med temperaturen, og antallet af udsendte fotoner stiger også.

implikationer:

* Højere temperaturer betyder højere stråling: Et varmt objekt som en stjerne stråler markant mere energi end et køligere objekt som en klippe.

* forholdet er ikke-lineært: En lille stigning i temperaturen fører til en meget større stigning i stråling.

Eksempel:

Hvis temperaturen på en sortkrop fordobles, vil den samlede energi, der stråles, stige med en faktor på 2⁴ =16.

Bemærk:

* Stefan-Boltzmann-loven gælder kun for ideelle sortboder, der absorberer al hændelsesstråling. Reelle genstande udsender stråling i henhold til deres emissivitet, hvilket er et mål for, hvor godt de udstråler energi sammenlignet med en sortkrop.

* Loven er afgørende for at forstå energibalancen for stjerner, planeter og andre himmelobjekter. Det spiller også en rolle i forskellige tekniske applikationer, såsom termisk design og energieffektivitet.