En klippe på 1,0 kg falder fra en højde af 11 m ved hvad dens kinetiske energi tre gange potentiel energi?

1. Opret energiligningen

* potentiel energi (PE): Pe =mgh, hvor m er masse, g er acceleration på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²), og h er højde.

* kinetisk energi (KE): Ke =(1/2) mv², hvor m er masse og V er hastighed.

Vi får det Ke =3Pe. Lad os erstatte ligningerne:

(1/2) mv² =3 (MGH)

2. Forenkle og løse for hastighed (v)

* Annuller massen (m) på begge sider.

* Omarranger ligningen for at løse for V:

v² =6gh

v =√ (6GH)

3. Beregn højden

Vi er nødt til at finde den højde (H), hvor den kinetiske energi er tre gange den potentielle energi. For at gøre det bruger vi bevarelse af mekanisk energi.

* Total Mechanical Energy (TME): Tme =ke + pe

* Energibesparelse: TME i den oprindelige højde (H =11 m) =TME i den ukendte højde (H)

I den indledende højde (H =11 m) har klippen kun potentiel energi (PE). I den ukendte højde har klippen både kinetisk energi (KE) og potentiel energi (PE).

* Indledende TME:mgh₁ =(1,0 kg) (9,8 m/s²) (11 m) =107,8 J

* Ukendt højde TME:(1/2) MV² + MGH =3MGH + MGH =4MGH

Da TME er konserveret:107,8 j =4mgh

4. Løs for højden (h)

* 107,8 J =4 (1,0 kg) (9,8 m/s²) H

* H =107,8 J / (39,2 kg m / s²)

* H ≈ 2,75 m

Svar: Den kinetiske energi af klippen vil være tre gange sin potentielle energi i en højde af cirka 2,75 meter .