Hvordan beregnes Helmholtz gratis energi til ideel gas?

Forståelse af Helmholtz Free Energy

* Definition: Helmholtz -fri energi (A) er et termodynamisk potentiale, der repræsenterer den maksimale mængde arbejde, der kan ekstraheres fra et lukket system ved konstant temperatur og volumen. Det er et nyttigt koncept til forståelse af spontane processer og ligevægt.

* Formel: A =u - ts

* U =systemets intern energi

* T =temperatur (i Kelvin)

* S =entropi af systemet

Beregning af Helmholtz fri energi til en ideel gas

1. intern energi (U) af en ideel gas:

* For en monatomisk ideel gas skyldes den interne energi udelukkende

* n =antal mol gas

* R =ideel gaskonstant (8.314 j/mol · k)

* For diatomiske og polyatomiske gasser skal du også overveje rotations- og vibrationsgrader af frihed, hvilket bidrager til den interne energi.

2. entropi (er) af en ideel gas:

* Entropien af ​​en ideel gas kan beregnes ved hjælp af Sackur-Tetrode-ligningen:

* S =nr [ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2)]

* V =volumen af ​​gassen

* m =masse af et enkelt molekyle

* h =Plancks konstant

3. at sætte det sammen:

* Erstat udtrykkene for U og S i Helmholtz Free Energy -ligningen (A =U - TS):

A =(3/2) nrt - t [nr (ln (v/n) + (5/2) ln (t) + (3/2) ln (2πm/h²) + (5/2))]

Forenkle:a =nrt [(3/2) - ln (v/n) - (5/2) ln (t) - (3/2) ln (2πm/h²) - (5/2)]

Nøglepunkter

* Monatomisk vs. polyatomisk: Formlerne til intern energi og entropiændring afhængigt af kompleksiteten af ​​gasmolekylerne.

* konstant temperatur og volumen: Husk, at Helmholtz -fri energi er defineret til et system ved konstant temperatur og volumen.

* spontane processer: Et fald i Helmholtz -fri energi svarer til en spontan proces under konstant temperatur- og volumenforhold.

Eksempel:

Lad os sige, at du har 1 mol heliumgas (monatomisk) ved en temperatur på 300 K og et volumen på 22,4 L. Vi kan beregne Helmholtz -fri energi:

* U =(3/2) * 1 mol * 8.314 J/mol · K * 300 K =3741.3 J

;

* A =3741,3 J - 300 K * 149,6 J/K ≈ -1078 J

Lad mig vide, om du gerne vil udforske Helmholtz -frie energiberegninger for diatomiske eller polyatomiske ideelle gasser.