Hvordan ville du ændre afstanden mellem to positivt ladede partikler for at øge den elektriske potentielle energi med en faktor på 4?

Forståelse af elektrisk potentiale energi

* Elektrisk potentiel energi (U): Den potentielle energi, der er gemt i et system med ladede partikler på grund af deres relative positioner og ladninger.

* Coulombs lov: Kraften mellem to punktsafgifter er direkte proportional med produktet af anklagerne og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem.

forholdet

Elektrisk potentiel energi er direkte proportional med produktet af ladningerne og omvendt proportional med afstanden mellem dem:

U =k * (q1 * q2) / r

Hvor:

* U =elektrisk potentiale energi

* k =Coulombs konstant

* Q1, Q2 =gebyrer for partiklerne

* r =afstand mellem partiklerne

Løsning af problemet

For at øge den elektriske potentiale energi med en faktor på 4 er vi nødt til at justere afstanden (R) i ligningen. Lad os kalde den oprindelige afstand R1 og den endelige afstand R2:

* indledende potentiel energi (U1): U1 =K * (Q1 * Q2) / R1

* endelig potentiel energi (U2): U2 =K * (Q1 * Q2) / R2

Vi ønsker, at U2 skal være 4 gange U1:

U2 =4 * U1

Udskift ligningerne for U1 og U2:

K * (Q1 * Q2) / R2 =4 * (K * (Q1 * Q2) / R1)

Forenkle:

1/R2 =4/R1

Derfor:

R2 =R1 / 4

Konklusion

For at øge den elektriske potentiale energi mellem to positivt ladede partikler med en faktor på 4, skal du reducere afstanden mellem dem med en faktor på 4 .