Hvordan finder du hastighed ved hjælp af arbejdskinetisk energi -sætning?

Arbejdet på et objekt er lig med ændringen i dens kinetiske energi.

Matematisk:

w =ΔKe =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁²

hvor:

* w Er arbejdet udført på objektet

* Δke er ændringen i kinetisk energi

* m er massen af ​​objektet

* V₁ er den oprindelige hastighed

* V₂ er den endelige hastighed

For at finde hastighed ved hjælp af dette sætning har du brug for yderligere oplysninger, såsom:

* den oprindelige hastighed (V₁): Hvis du kender den indledende hastighed og det arbejde, der udføres på objektet, kan du beregne den endelige hastighed (V₂) og dermed hastigheden.

* det udførte arbejde (W) og ændringen i kinetisk energi (ΔKe): Hvis du kender det udførte arbejde eller ændringen i kinetisk energi, kan du løse for den endelige hastighed (V₂) og bestemme hastigheden.

Sådan finder du hastigheden ved hjælp af den arbejdskinetiske energi-sætning og yderligere oplysninger:

1. Identificer de kendte variabler: Bestem, hvilke oplysninger du har om objektets bevægelse, herunder indledende hastighed, arbejde udført eller ændring i kinetisk energi.

2. Brug den arbejds-kinetiske energi sætning: Udskift de kendte variabler i ligningen w =ΔKe =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁².

3. Løs for den endelige hastighed (V₂): Omarranger ligningen for at isolere V₂.

4. Beregn hastigheden: Hastigheden er størrelsen af ​​den endelige hastighed (V₂).

Eksempel:

Et 2 kg objekt er oprindeligt i hvile. En kraft på 10 N påføres på objektet over en afstand på 5 m. Hvad er den endelige hastighed på objektet?

Løsning:

1. kendte variabler: m =2 kg, v₁ =0 m/s, w =f * d =10 n * 5 m =50 j

2. W =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁²

3. Løs for V₂: 50 j =(1/2) * 2 kg * V₂² - (1/2) * 2 kg * 0² => V₂ =√ (50 j/1 kg) =√50 m/s ≈ 7,07 m/s

4. hastighed: Objektets hastighed er ca. 7,07 m/s.

Sammenfattende relaterer den arbejds-kinetiske energi-sætning arbejde, der er udført på et objekt til ændringen i dens kinetiske energi. For at finde hastighed skal du vide yderligere oplysninger om objektets bevægelse, såsom indledende hastighed, arbejde udført eller ændring i kinetisk energi.