Hvordan beregner du bindende energi?

Beregning af bindingsenergi

Bindende energi er den energi, der kræves for at adskille nukleoner (protoner og neutroner) i en atoms kerne. Det er et mål for, hvor stærkt kernen holdes sammen. Sådan kan du beregne det:

1. Massedefekt:

* Bestem massen af ​​de enkelte nukleoner: Find massen af ​​protoner og neutroner i kernen. Du kan slå disse op i en periodisk tabel eller en tabel med atommasser.

* Beregn den samlede masse af nukleoner: Multiplicer antallet af protoner med massen af ​​en proton og antallet af neutroner med massen af ​​en neutron.

* Find massedefekten: Træk den faktiske masse af kernen (fundet på en periodisk tabel) fra den samlede masse af de nukleoner, du beregnet. Denne forskel i masse kaldes massedefekten.

2. Einsteins berømte ligning:

* Konverter massedefekt til energi: Brug Einsteins berømte ligning, E =MC², til at konvertere massedefekten (i atommasseenheder, AMU) til energi.

* e er den bindende energi (i joules)

* m er massedefekten (i kg)

* C er lysets hastighed (299.792.458 m/s)

Her er en sammenbrud af formlen og enheder:

* e (bindende energi) =ΔM (massedefekt) × C² (hastighed på lys firkantet)

* ΔM =(z × m_p + n × m_n) - m_atom

* z er atomnummeret (antal protoner)

* n er antallet af neutroner

* m_p er massen af ​​en proton (1.007276 amu)

* m_n er massen af ​​en neutron (1.008665 amu)

* m_atom er den faktiske masse af atomet (amu)

Eksempel:

Lad os beregne den bindende energi fra helium-4 (⁴HE):

1. Masse defekt:

* z =2 (antal protoner)

* n =2 (antal neutroner)

* m_p =1.007276 amu

* m_n =1.008665 amu

* m_atom =4.002603 amu

* ΔM =(2 × 1.007276 + 2 × 1.008665) - 4.002603 =0.030379 Amu

2. bindende energi:

* e =0,030379 Amu × (1.66053906660 × 10⁻²⁷ kg/amu) × (299.792.458 m/s) ²

* e ≈ 4,54 × 10⁻¹² J

Vigtige noter:

* enheder: Husk at bruge de passende enheder til masse (kg) og lyshastigheden (M/s). Det kan være nødvendigt at konvertere AMU til kilogram ved hjælp af konverteringsfaktoren 1 AMU =1.66053906660 × 10⁻²⁷ kg.

* bindende energi pr. Nukleon: Du kan beregne den bindende energi pr. Nukleon ved at dele den samlede bindingsenergi med det samlede antal nukleoner i kernen. Denne værdi giver dig et mål for kernenes stabilitet.

Denne beregning kan virke kompleks i starten, men med praksis kan du let beregne bindingsenergi!