Den gennemsnitlige kinetiske energi på 0,5 L kaffe ved 34C 38C og 0,25 TEA 43 C?

Forståelse af kinetisk energi og temperatur

* kinetisk energi: Bevægelsesenergi. I et stof bevæger molekyler sig konstant, og deres gennemsnitlige kinetiske energi er direkte relateret til temperaturen.

* Temperatur: Et mål for den gennemsnitlige kinetiske energi af molekylerne i et stof.

Problemet

Du vil finde den gennemsnitlige kinetiske energi fra kaffen og te. Problemet er, at den gennemsnitlige kinetiske energi er * proportional * med temperaturen, men vi har brug for et specifikt forhold for at få et numerisk svar.

Her er hvad vi har brug for at vide for at beregne den gennemsnitlige kinetiske energi:

1. Specifik varmekapacitet: Dette fortæller os, hvor meget energi der kræves for at hæve temperaturen på en specifik masse af stoffet med en grad Celsius (eller Kelvin).

2. Masse: Vi er nødt til at kende massen af kaffen og te (ikke kun volumen) for at beregne den samlede energi.

3. en konstant: Ligningen for kinetisk energi er:

`` `

Ke =(3/2) * k * t

`` `

Hvor:

* Ke er kinetisk energi

* K er Boltzmanns konstant (1.380649 × 10 ²³ J/K)

* T er temperatur i Kelvin (K)

Beregning af den gennemsnitlige kinetiske energi:

1. Konverter temperaturer til Kelvin: Tilføj 273.15 til Celsius -temperaturerne:

* Kaffe 1:34 ° C + 273,15 =307,15 K

* Kaffe 2:38 ° C + 273,15 =311,15 K

* Te:43 ° C + 273,15 =316,15 K

2. Find massen: Du skal kende densiteten af kaffe og te (forudsat at de primært er vand) for at konvertere volumen til masse. Vandets densitet er ca. 1 g/ml.

3. Beregn den kinetiske energi for hver: Brug ligningen Ke =(3/2) * K * T med Kelvin -temperaturerne.

4. gennemsnitlig kinetisk energi (valgfrit): Hvis du vil have den gennemsnitlige kinetiske energi i al kaffe og te sammen, skal du beregne den samlede energi (masse * specifik varme * temperaturændring) for hver og derefter gennemsnit dem.

eksempel

Lad os sige, at kaffe og te har en densitet tæt på vand (1 g/ml).

* kaffe 1: 0,5 L =500 ml. Forudsat at densitet er 1 g/ml, er massen 500 g.

* kaffe 2: Samme som ovenfor, 500 g.

* te: 0,25 L =250 ml. Forudsat at densitet er 1 g/ml, er massen 250 g.

Brug derefter ligningen Ke =(3/2) * k * t til at beregne den kinetiske energi for hver.

Vigtig note: Den gennemsnitlige kinetiske energi af molekyler i stoffet er uafhængig af stoffets volumen. Det afhænger kun af temperaturen.