Sådan finder du volumen og overfladeareal af en terning og rektangulær prisme

Begyndende geometri studerende skal almindeligvis finde volumen og overfladeareal af en terning og et rektangulært prisme. For at udføre opgaven skal den studerende huske og forstå anvendelsen af ​​formler, der gælder for disse tredimensionale figurer. Lydstyrken refererer til mængden af ​​plads inde i objektet målt i kubiske enheder, mens overfladearealet måler det samlede antal i kvadratiske enheder af hver objekts seks ansigter. Det er også vigtigt at angive dit svar ved hjælp af de rigtige enheder, da det ikke vil medføre, at spørgsmålet bliver markeret delvist eller helt forkert.

Rektangulær prisme

Tænk på denne form som den af en tom papkasse. Dens tre dimensioner kan mærkes længde, bredde og dybde. De kan udskiftes afhængigt af boksens orientering.

Beregn volumenet af et rektangulært prisme med følgende formel: Volumen = længde gange bredde gange dybde. Antag for eksempel, at du havde et rektangulært prisme med dimensionerne 3 fod ved 4 fod med 5 fod. Multiplicer dimensionerne sammen for at opnå 60 kubikmeter.

Beregn overfladeareal af kassen. For at gøre dette skal du beregne området for hvert ansigt. Figuren består af tre par kongruente ansigter. Ved hjælp af det foregående eksempel multipliceres 3 til 4 for at beregne overfladearealet på et ansigt. Dette svarer til 12 kvadratmeter. Multiplicér denne figur med to til fremtiden den modsatte side, så du ville nu have 24 kvadratfod. Multiplicer 4 ved 5 for at beregne overfladen på en anden side, hvilket giver 20 kvadratfod. Multiplicér dette produkt med to for at inkludere den modsatte side. Så 20 x 2 = 40 kvadratmeter. Multiplicér derefter 3 til 5 for at beregne overfladen på den endelige side, hvilket er 15 kvadratfod. Igennem multiplicere dette produkt med to for at få 30 kvadratfod. Tilføj resultaterne: 24 + 40 + 30 = 94 kvadratmeter.

Beregn overfladen ved hjælp af en formel, når du forstår konceptet. Formlen for overfladearealet af en rektangulær pyramide er Areal = 2lw + 2ld + 2wd, hvor "l" er længden, "w" er bredden og "d" er dybden.

Kube

Beregn volumen af ​​en terning. Fordi alle sider af en terning er ens, er volumenformlen V = s ^ 3, hvor "s" er længden af ​​den ene side. For eksempel, hvis terningen havde en kant, der spænder 4 inches, ville dens volumen være 4 ^ 3 eller 64 kubik inches.

Find en kubes overfladeareal. Fordi hvert ansigt har et overfladeareal på s ^ 2, og hver terning har seks ansigter, er formlen som følger: Overfladeareal = 6s ^ 2. For eksempel, hvis en terning havde en kant på 5 cm, ville overfladearealet være 6 * 5 ^ 2 eller 150.

Tilføj de rigtige enheder til dit svar. I eksemplet ville du skrive "150 kvadratkilometer."