At spænde eller ikke at spænde

Magnetiske bolde giver spændende muligheder for at udforske mange fundamentale fænomener i fysik. De kan samles i hånden i kæder og mere komplekse strukturer og bruges til at modellere egenskaberne af ustrækelige materialer, der, som papir, krølle under visse lastningsforhold.

Magnetiske kugler stablet oven på hinanden i lodrette kæder forbliver stabile, men kun for visse valg af fremtrædende parametre. Professor Eliot Fried og Dr. Johannes Schönke fra Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST) undersøgte den maksimale længde af en kæde af magnetiske kugler, der kan balanceres lodret uden at vælte – et simpelt, men vigtigt fænomen relateret til stabiliteten af ​​magnetiske bolde kæder. Ved hjælp af teori og matematisk analyse i kombination med eksperimentelle data, de bestemte de kritiske parameterværdier, ved hvilke kæder mister stabilitet under forskellige omstændigheder.

Fundene, udgivet i Proceedings of the Royal Society of London Series A , kunne give indsigt i stabiliteten af ​​ustrækbare materialer, der anvendes i storstilet arkitektonisk design. Dette har mange praktiske anvendelser inden for byggeri, fra betonkraftværksskorstene til de ydre skaller af raketskibe.

Først, de betragtede en enkelt kæde fastgjort ved sin base lavet af magnetiske kugler med en diameter på 5 mm, hver vejer 0,5 gram og har en magnetisk fluxtæthed på 1,19 Tesla (T). En kæde på ni bolde forbliver stabil, men en kæde på 10 bolde spænder under sin egen vægt.

"Det er en konkurrence mellem magnetisk kraft og tyngdekraft, "siger Dr. Schönke." Når kæden når 10 bolde, tyngdekraften vinder over magnetisk kraft, og kæden mister stabilitet. "

Næste, holdet kiggede på sagen om to kæder, den ene er fastgjort til jorden og den anden hængende ovenover med et mellemrum af foreskreven længde imellem. Når magnetfelterne var justeret således, at den øvre kæde og den nedre kæde blev magnetisk tiltrukket af hinanden, den øvre kæde stabiliserede en nedre kæde på 10 bolde i længden. Med andre ord, tilstedeværelsen af ​​en øvre magnetisk kæde øger længden, hvorved en kæde, der er fastspændt ved sin base, forbliver stabil.

"Når antallet af magnetiske kugler i den nedre kæde stiger, mellemrummet mellem de øvre og nedre kæder skal indsnævres for at den nederste kæde forbliver stabil, "forklarer Dr. Schönke.

Selvom bundkæden ikke er fastgjort, den magnetiske vekselvirkning med den øvre kæde giver stabilitet - et umuligt scenario for en enkelt ufast kæde. Imidlertid, I dette tilfælde, hvis afstanden mellem de øvre og nedre kæder er for lille, den ikke -fikserede bundkæde løfter sig og fastgøres til den øvre kæde.

I den sidste eksperimentelle opsætning, forskerne vendte orienteringen af ​​de magnetiske kugler i den øvre kæde, så retningen af ​​magnetfeltet i den øvre kæde modsatte retningen af ​​den faste nederste kæde. På grund af den resulterende frastødningskraft mellem de to kæder, den nederste kæde forbliver kun stabil med otte bolde, en kugle færre end en stabil enkelt fast kæde og to kugler færre end en stabil fast nedre kæde tiltrukket af en ophængt øvre kæde.

"Vi fandt ud af, at stabiliteten af ​​magnetiske kæder bestemmes af antallet af bolde i en kæde, størrelsen af ​​mellemrummet mellem den øvre og nedre kæde, og styrken af ​​de magnetiske kræfter i forhold til tyngdekraften, "siger professor Fried, der leder OIST's Mathematical Soft Matter Unit.

"Det kan virke som lidt sjovt med legetøjsmagneter, men faktisk, vi har udført utrivale matematiske beregninger, der giver os mulighed for at forklare stabiliteten af ​​magnetiske kæder med ekstrem præcision, "siger Dr. Schönke.

Disse fund danner grundlag for at studere mere komplekse strukturer af magnetiske kugler, såsom cylindriske rør bestående af stablede cirkulære ringe. Hvis ringene er firkantet pakket, så hver kugle kun er i kontakt med sine fire nærmeste naboer, det kan deformeres på mange måder.

Sammenlignet med firkantede ringe, sekskantede ringe, hvor hver kugle er i kontakt med sine seks naboer, er mere stabile. Vedligeholdelse af forbindelserne mellem boldene på denne måde skaber et system, der er ude af stand til forlængelse eller sammentrækning. Som sådan, strukturer konfigureret på denne måde giver en model til at forstå ustrækbare materialer som papir.

"Et af de næste trin er at udføre mere dynamiske simuleringer ved hjælp af cylindriske rør af magnetiske kugler og bestemme de kritiske parameterværdier, ved hvilke strukturer, der er konfigureret på denne måde, mister stabilitet, "siger Dr. Schönke.