Undersøgelse afslører mystisk lighed, hvormed korn pakker det ind

I øjeblikket kommer de sammen, de enkelte korn i materialer som sand og sne ser ud til at have nøjagtig den samme sandsynlighed for at kombinere til en af ​​deres mange milliarder af mulige arrangementer, forskere har vist.

Fundet, af et internationalt team af akademikere ved University of Cambridge, Storbritannien, og Brandeis University i USA, synes at bekræfte en årtier gammel matematisk teori, som aldrig er blevet bevist, men giver grundlaget for en bedre forståelse af granulerede materialer - en af ​​de mest industrielt betydelige materialeklasser på planeten.

Et granuleret materiale er alt, der omfatter faste partikler, der kan ses individuelt med det blotte øje. Eksempler omfatter sand, grus, sne, kul, kaffe, og ris.

Hvis det er korrekt, teorien demonstreret i det nye studie peger på en kendsgerning med bemærkelsesværdig - og temmelig mystisk - matematisk symmetri. Det betyder, for eksempel, at hvert eneste mulige arrangement af sandkornene i en klit er præcis lige så sandsynligt som ethvert andet.

Undersøgelsen blev ledet af Stefano Martiniani, som er baseret på New York University, men påtog sig forskningen, mens han afsluttede sin ph.d. ved St John's College, University of Cambridge.

"Kornmaterialer er så udbredt, at det er meget vigtigt at forstå deres fysik, "Martiniani sagde." Denne teori giver os en meget enkel og elegant måde at beskrive deres adfærd på. Klart, der sker noget helt særligt i deres fysik i det øjeblik, hvor korn pakker sig sammen på denne måde. "

Formodningen, som Martiniani testede, blev først foreslået i 1989 af Cambridge -fysikeren Sir Sam F. Edwards, i et forsøg på bedre at forstå de fysiske egenskaber ved granulære materialer.

Globalt set disse er den næstmest forarbejdede materialetype i industrien (efter vand) og hæfteklammer i sektorer som f.eks. energi, mad og lægemidler. I den naturlige verden, store granulære forsamlinger, såsom klitter, interagere direkte med vinden, vand og vegetation. Men de fysiske love, der bestemmer, hvordan de opfører sig under forskellige forhold, er stadig dårligt forstået. Sand, for eksempel, opfører sig som et fast stof, når det sidder fast, men flyder som en væske, når den er løs.

At forstå mere om mekanikken i granulære materialer er af enorm praktisk betydning. Når de syltede under industriel forarbejdning, for eksempel, det kan forårsage betydelige forstyrrelser og skader. Ligeligt, potentialet for granulerede materialer til at "unjamme" kan være katastrofalt, f.eks. når jord eller sne pludselig løsner, forårsager jordskred eller lavine.

Kernen i Edwards forslag var en simpel hypotese:Hvis man ikke eksplicit tilføjer en bias, når man forbereder en fastklemt pakning af granulerede materialer - f.eks. Ved at hælde sand i en beholder - så vil enhver mulig placering af kornene inden for et bestemt volumen forekomme med samme sandsynlighed.

Dette er analogen af ​​den antagelse, der er kernen i ligevægtsstatistikens mekanik - at alle tilstande med samme energi forekommer med samme sandsynlighed. Som et resultat tilbød Edwards -hypotesen en måde for forskere at udvikle en statistisk mekanisk ramme for granulerede materialer, som har været et område med intens aktivitet i de sidste par årtier.

Men hypotesen var umulig at teste - ikke mindst fordi over en håndfuld korn, antallet af mulige arrangementer bliver ufatteligt stort. Edwards døde selv i 2015, med hans teori stadig genstand for heftig videnskabelig debat.

Nu, Martiniani og kolleger har været i stand til at sætte sin formodning til en direkte test, og til deres overraskelse fandt de ud af, at det stort set er sandt. Forudsat at kornene er på det punkt, hvor de lige har sat sig fast (eller lige er ved at skilles), alle mulige konfigurationer er faktisk lige sandsynlige.

Hjælpsomt, dette kritiske punkt - kendt som jamming -overgangen - er også punktet af praktisk betydning for mange af de granulære materialer, der bruges i industrien. Selvom Martiniani modellerede et system omfattende bløde kugler, lidt som svampetennisbolde, mange granulerede materialer er hårde korn, der ikke kan komprimeres yderligere en gang i en pakket tilstand.

"Udover at være en meget smuk teori, denne undersøgelse giver os tillid til, at Edwards 'ramme var korrekt, "Det siger Martiniani." Det betyder, at vi kan bruge det som en linse, hvorigennem vi kan se på en lang række relaterede problemer. "

Bortset fra at informere eksisterende processer, der involverer granulerede materialer, der er en større betydning for bedre at forstå deres mekanik. I fysikken, et "system" er alt, der involverer diskrete partikler, der fungerer som en del af et bredere netværk. Selvom den er større i omfang, den måde, hvorpå isbjerge fungerer som en del af et isflage, eller den måde, hvorpå enkelte køretøjer bevæger sig inden for en trafikstrøm (og faktisk undertiden jam), kan studeres ved hjælp af et lignende teoretisk grundlag.

Martinianis undersøgelse blev foretaget under sin ph.d. under vejledning af professor Daan Frenkel. Den byggede på tidligere forskning, hvor han udviklede nye metoder til beregning af sandsynligheden for, at granulære systemer pakker sig ind i forskellige konfigurationer, trods det store antal involverede. I arbejdet, der blev offentliggjort sidste år, for eksempel, han og kolleger brugte computermodellering til at finde ud af, hvor mange måder et system indeholdende 128 tennisbolde potentielt kunne arrangeres. Svaret viste sig at være ti unquadragintilliard - et tal så stort, at det langt overstiger det samlede antal partikler i universet.

I den nye undersøgelse, forskerne anvendte en prøveudtagningsteknik, der forsøger at beregne sandsynligheden for forskellige kornopstillinger uden egentlig at se på hyppigheden, hvormed disse arrangementer forekommer. I stedet for at tage et gennemsnit fra tilfældige prøver, metoden indebærer at beregne grænserne for muligheden for specifikke arrangementer, og beregner derefter den samlede sandsynlighed ud fra dette.

Teamet anvendte dette på en computermodel med 64 bløde kugler - et imaginært system, som derfor kunne være "overkomprimeret" efter at have nået det fastklemte overgangspunkt. I en overkomprimeret tilstand, de forskellige ordninger viste sig at have forskellige sandsynligheder for forekomst. Men da systemet dekomprimerede til punktet for jammingovergangen, hvor kornene faktisk bare rørte ved, forskerne fandt ud af, at alle sandsynligheder blev ens - præcis som Edwards forudsagde.

"I 1989, vi havde ikke rigtig midlerne til at undersøge, om Edwards havde ret eller ej, "Tilføjede Martiniani." Nu hvor vi gør det, vi kan forstå mere om, hvordan granulære materialer fungerer; hvordan de flyder, hvorfor de sidder fast, og hvordan vi kan bruge og styre dem bedre i en lang række forskellige situationer. "

Studiet, Numerisk test af Edwards -formodningen viser, at alle pakninger bliver lige sandsynlige ved fastklemning, er offentliggjort i tidsskriftet Naturfysik .