Forskere udvikler matematiske teknikker til design af formskiftende skaller

Naturen har en måde at lave komplekse former på fra et sæt enkle vækstregler. Kurven af ​​et kronblad, svinget af en gren, selv konturerne i vores ansigt er formet af disse processer. Hvad hvis vi kunne låse op for disse regler og ombygge naturens evne til at vokse et uendeligt mangfoldigt udvalg af former?

Forskere fra Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) har gjort netop det. I et papir offentliggjort i Procedurer fra National Academy of Sciences , et team af forskere fra SEAS og Wyss Institute for Biologically Inspired Engineering demonstrerer en teknik til at dyrke enhver målform fra enhver startform.

"Arkitekt Louis Sullivan sagde engang, at 'form nogensinde følger funktion', "sagde L. Mahadevan, Lola England de Valpine professor i anvendt matematik, af organismisk og evolutionær biologi og af fysik og seniorforfatter af undersøgelsen. "Men hvis man tog det modsatte perspektiv, at funktionen måske skulle følge form, hvordan kan vi omvendt designform? "

I tidligere undersøgelser, Mahadevan -gruppen brugte eksperimenter og teori til at forklare, hvordan naturligt forvandlede strukturer - såsom Venus flyvefælder, fyrretræer og blomster - ændrede deres form i håb om en dag at kunne kontrollere og efterligne disse naturlige processer. Og faktisk, eksperimentelle er begyndt at udnytte kraften i simple, bioinspirerede vækstmønstre. For eksempel, i 2016, i et samarbejde med gruppen af ​​Jennifer Lewis, Hansjorg Wyss, professor i biologisk inspireret teknik ved SEAS og kernefakultetsmedlem i Wyss Institute, teamet trykte en række strukturer, der ændrede form over tid som reaktion på miljømæssige stimuli.

"Udfordringen var, hvordan man gør det omvendte problem, "sagde Wim van Rees, en postdoktor ved SEAS og første forfatter af papiret. "Der er meget forskning på den eksperimentelle side, men der er ikke nok på den teoretiske side til at forklare, hvad der rent faktisk sker. Spørgsmålet er, hvis jeg vil slutte med en bestemt form, hvordan designer jeg min oprindelige struktur? "

Inspireret af væksten af ​​blade, forskerne udviklede en teori om, hvordan man mønstrer vækstorienteringer og størrelser af et dobbeltlag, to forskellige lag elastiske materialer limet sammen, der reagerer forskelligt på de samme stimuli. Ved at programmere det ene lag til at svulme mere og/eller i en anden retning end det andet, den overordnede form og krumning af dobbeltlaget kan kontrolleres fuldstændigt. I princippet, dobbeltlaget kan være fremstillet af ethvert materiale, i enhver form, og reagerer på enhver stimuli fra varme til lys, hævelse, eller endda biologisk vækst.

Teamet afslørede den matematiske forbindelse mellem opførelsen af ​​dobbeltlaget og adfærden i et enkelt lag.

"Vi fandt et meget elegant forhold i et materiale, der består af disse to lag, "sagde van Rees." Du kan tage væksten af ​​et dobbeltlag og skrive dens energi direkte i form af et buet enkeltlag. "

Det betyder, at hvis du kender kurverne i en hvilken som helst form, kan du ombygge de energi- og vækstmønstre, der er nødvendige for at vokse denne form ved hjælp af et dobbeltlag.

"Denne form for reverse engineering -problem er notorisk svært at løse, selv ved at bruge dage med beregning på en supercomputer, "sagde Etienne Vouga, tidligere postdoktor i gruppen, nu adjunkt i datalogi ved University of Texas i Austin. "Ved at belyse, hvordan fysik og geometri af dobbeltlag er tæt forbundet, vi var i stand til at konstruere en algoritme, der løser det nødvendige vækstmønster på sekunder, selv på en bærbar computer, uanset hvor kompliceret målformen er. "

Forskerne demonstrerede systemet ved at modellere væksten af ​​et kronblad med blomster af en cylinder, et topografisk kort over Colorado -flodbassinet fra et fladt ark og, mest påfaldende, Max Plancks ansigt, en af ​​grundlæggerne af kvantefysikken, fra en disk.

"Samlet set, vores forskning kombinerer vores viden om slanke skallers geometri og fysik med nye matematiske algoritmer og beregninger for at skabe designregler for ingeniørform, "sagde Mahadevan." Det baner vejen for fremskridt inden for 4-D-udskrivning af formskiftende optiske og mekaniske elementer, blød robotik samt vævsteknik. "