Supercomputersimulering af kaotiske kredsløb

Det er virkelig overraskende, at mange enkle elektroniske kredsløb, der er bygget af få komponenter, opfører sig kaotisk, i en ekstremt kompliceret, praktisk talt uforudsigelig. Fysikere fra Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences i Krakow har opdaget, undersøgt og beskrevet snesevis af nye, usædvanlige kredsløb af denne type. Det, der især er interessant, er, at et af kredsløbene genererer spændingspulser, der ligner dem, der produceres af neuroner, kun det gør det tusind gange hurtigere.

Bare et par transistorer, modstande, kondensatorer og induktionsspoler er nok til at bygge elektroniske kredsløb, der opfører sig på en næsten uforudsigelig måde. Selv i så enkle systemer, kaotiske svingninger af kompleks karakter viser sig at være normen. I et papir offentliggjort i tidsskriftet Kaos , forskerne præsenterer 49 nye, usædvanlige kaotiske elektroniske oscillatorer - ikke målrettet designet, men opdaget i computersimuleringer.

"Elektronik er normalt forbundet med enheder, der fungerer præcist og altid i henhold til forventningerne. Vores forskning viser et helt andet billede. Selv i elektroniske kredsløb, der kun indeholder en eller to transistorer, kaos er allestedsnærværende. De forudsigelige reaktioner på almindelige elektroniske enheder afspejler ikke elektronikkens art, men designernes indsats, "siger undersøgelsens første forfatter, Dr. Ludovico Minati (IFJ PAN).

Ved kaos, vi mener generelt mangel på orden. I fysikken, dette koncept fungerer lidt anderledes. Kredsløb siges at opføre sig kaotisk, når selv meget små ændringer i inputparametre resulterer i store ændringer i output. Da forskellige typer udsving er et naturligt træk ved verden, i praksis, kaotiske systemer viser en enorm variation i adfærd - så stor, at præcise forudsigelser er meget vanskelige, og ofte umuligt. Kredsløbet kan således synes at opføre sig ganske tilfældigt, selvom dens udvikling følger et bestemt kompliceret mønster.

Kaotisk adfærd er så kompleks, at den den dag i dag der er ingen metoder til effektivt at designe elektroniske kredsløb af denne type. Så forskerne greb problemet anderledes an. I stedet for at bygge kaotiske oscillatorer fra bunden, de besluttede at opdage dem. Kredsløbets struktur, består af kommercielt tilgængelige komponenter, blev kortlagt som en sekvens på 85 bit. I den maksimale konfiguration, de modellerede kredsløb bestod af en strømkilde, to transistorer, en modstand og seks kondensatorer eller induktionsspoler, forbundet i et kredsløb, der indeholder otte noder. Disse strenge bit blev derefter udsat for tilfældige ændringer. Simuleringerne blev foretaget på en Cray XD1 -supercomputer.

"Vores søgning var blind, i et gigantisk rum, der tilbyder 2 ⁸⁵ mulige kombinationer. Under simuleringen, vi analyserede mere eller mindre 2 millioner kredsløb, et ekstremt lille område af den ledige plads. Af disse, omkring 2, 500 kredsløb udviste interessant adfærd, "siger Dr. Minati, og understreger, at man tidligere kendte kaotiske elektroniske oscillatorer. Indtil nu, imidlertid, det så ud til, at de kun forekom i få varianter, og at deres konstruktion krævede en vis indsats og et passende komplekst system.

Forskerne analyserede de nye kredsløbs adfærd ved hjælp af SPICE -programmet, almindeligt anvendt til design af elektroniske kredsløb. Imidlertid, i tilfælde af kaotisk adfærd, SPICEs simuleringskapacitet viste sig at være utilstrækkelig. Så de 100 mest interessante kredsløb blev fysisk bygget og testet i laboratoriet. For at forbedre kvaliteten af ​​de signaler, der genereres under testene, forskerne foretog delikat tuning af komponentparametrene. Til sidst, antallet af interessante kredsløb blev reduceret til 49. Den mindste kaotiske oscillator bestod af en transistor, en kondensator, en modstand og to induktionsspoler. De fleste af de fundne kredsløb viste ikke-trivielle, kaotisk adfærd med en til tider forbløffende kompleksitet. Denne kompleksitet kan visualiseres ved hjælp af specielle grafer - tiltrækkere, geometrisk afspejler arten af ​​ændringer i kredsløbet over tid. Statistiske analyser af signalerne fra de nye oscillatorer gjorde ikke, imidlertid, afsløre spor af to vigtige træk, der findes i mange selvorganiserende systemer:kritik og multi-fraktalitet.

"Vi kunne tale om multi-fraktalitet, hvis forskellige dele af spændingsvariationsdiagrammet, forstørret forskellige steder på forskellige måder, afslørede ændringer svarende til de originale egenskaber. På tur, vi ville beskæftige os med kritik, hvis kredsløbet var i en tilstand, hvor det til enhver tid kunne skifte fra normal til kaotisk tilstand eller omvendt. Vi lagde ikke mærke til disse fænomener i de undersøgte oscillatorer, "forklarer prof. Stanislaw Drozdz (IFJ PAN, Cracow University of Technology). "Kritiske systemer har generelt flere muligheder for at reagere på ændringer i deres eget miljø. Så det er ikke underligt, at kritik er et fænomen, der ofte findes i naturen. Beviser peger på, at den menneskelige hjerne, for eksempel, er et system, der fungerer i en kritisk tilstand. "

Af særlig interesse var en af ​​de fundne oscillatorer, som genererede spændingsspikes, der ligner stimuli, der er typiske for neuroner. Ligheden mellem impulser var slående her, men ikke komplet.

"Vores kunstige neuronanalog viste sig at være meget hurtigere end dens biologiske modstykke. Pulser blev produceret tusindvis af gange oftere. Hvis det ikke var på grund af den manglende kritik og multi-fraktalitet, hastigheden af ​​dette kredsløb ville retfærdiggøre at tale om en elektronisk super-neuron. Måske eksisterer et sådant kredsløb, kun vi har ikke fundet det endnu. I øjeblikket, vi skal være tilfredse med vores 'næsten super-neuron, "" siger Dr. Minati.

De krakowbaserede fysikere har også demonstreret, at som et resultat af at kombinere de fundne kredsløb i par, opstår adfærd af endnu større kompleksitet. Koblede kredsløb i nogle situationer fungerede perfekt synkront, som musikere, der spiller i fællesskab. I nogle, et af kredsløbene overtog rollen som leder og i endnu andre, oscillatorernes indbyrdes indbyrdes afhængighed var så kompliceret, at det først blev afsløret efter grundig analyse af statistikker.

For at fremskynde udviklingen af ​​forskning i elektroniske systemer, der simulerer den menneskelige hjernes adfærd, diagrammerne over alle kredsløb fundet af fysikere fra IFJ PAN er blevet offentliggjort. Alle interesserede kan downloade dem her:ftp://ftp.aip.org/epaps/chaos/E-CHAOEH-27-012707