Forlader flatland – kvantehalfysik i 4-D

I litteraturen, den potentielle eksistens af ekstra dimensioner blev diskuteret i Edwin Abbotts satiriske roman "Flatland:A Romance of Many Dimensions" (1884), skildrer det victorianske samfund i det 19. århundredes England som en hierarkisk todimensionel verden, ude af stand til at realisere sin snæversynethed på grund af dens lavere dimensionelle natur.

I fysik, på den anden side, muligheden for, at vores univers omfatter mere end tre rumlige dimensioner, blev først foreslået i kølvandet på Albert Einsteins generelle relativitetsteori i 1920'erne. Moderne strengteori – forsøger at forene Einsteins ideer med kvantemekanikkens love – postulerer endda op til 10 dimensioner.

I en helt anden sammenhæng, et internationalt hold af forskere ledet af professor Immanuel Bloch (LMU/MPQ) og professor Oded Zilberberg (ETH Zürich) har nu demonstreret en måde at observere fysiske fænomener, der foreslås at eksistere i højere-dimensionelle systemer i analoge eksperimenter i den virkelige verden. Ved at bruge ultrakolde atomer fanget i et periodisk moduleret todimensionelt supergitterpotentiale, forskerne kunne observere en dynamisk version af en ny type kvante-Hall-effekt, der forventes at forekomme i firedimensionelle systemer.

Hall-effekten opstår, når ladede partikler bevæger sig i et todimensionalt plan i nærvær af et magnetfelt. Det magnetiske felt genererer en Lorentz-kraft, som afbøjer partiklerne i retningen ortogonalt i forhold til deres bevægelse. Dette manifesterer sig i udseendet af en tværgående Hall-spænding. I 1980, Klaus von Klitzing gjorde den bemærkelsesværdige opdagelse, at ved lave temperaturer og meget stærke magnetiske felter kan denne spænding kun tage visse kvantiserede værdier.

I øvrigt, disse værdier er identiske uanset de specifikke egenskaber af den eksperimentelle prøve. Denne forbløffende kendsgerning blev senere vist at være relateret til topologien af ​​de kvantemekaniske bølgefunktioner, der beskriver elektronernes adfærd ved så lave energier - et skelsættende værk, som David Thouless blev tildelt Nobelprisen i fysik for i 2016.

En vigtig forudsætning for kvante Hall-effekten viste sig at være prøvens todimensionelle geometri. Det kan bevises, at et sådant fænomen generelt ikke kan finde sted i tredimensionelle systemer – som eksemplificeret ved, at retningen på tværs af partiklernes hastighed ikke er defineret entydigt i tre dimensioner. Dermed, man mente, at denne effekt er speciel for to dimensioner.

Endnu, 20 år efter den første opdagelse postulerede teoretiske fysikere, at en lignende effekt også kunne finde sted i firedimensionelle systemer, for hvilke der blev forudsagt endnu mere bemærkelsesværdige egenskaber, herunder en ny ikke-lineær Hall-strøm. I lang tid, imidlertid, dette forslag blev for det meste betragtet som en matematisk nysgerrighed – uden for rækkevidde for egentlige eksperimenter – på trods af dets vidtrækkende implikationer. For eksempel, både topologiske isolatorer og Weyl-halvmetaller, to af de mest fremtrædende opdagelser inden for kondenseret stofs fysik i de senere år, kan udledes af 4-D quantum Hall-modeller.

I 2013 Oded Zilberberg og samarbejdspartnere indså, at nøglesignaturer af 4-D kvante Hall-effekten også skulle være synlige i specielle tidsafhængige systemer i to dimensioner, såkaldte topologiske ladningspumper, som udgør en dynamisk version af den højere dimensionelle model. Denne indsigt generaliserede en idé, som også går tilbage til David Thouless. I 1983, Thouless viste, at en kvantiseret transport af partikler kan genereres ved periodisk at modulere et 1D-system, og at denne respons er matematisk ækvivalent med 2-D kvante Hall-effekten. Følgelig, ved at kombinere to sådanne systemer i ortogonale retninger, det skulle være muligt at observere den ikke-lineære Hall-strøm forudsagt i 4-D.

Dette er nu blevet opnået af Immanuel Blochs gruppe. Først køles en sky af atomer ned tæt på det absolutte nulpunkt og placeres i et 2-D optisk gitter. Et sådant optisk gitter er skabt ved interferens af retroreflekterede laserstråler af en bestemt bølgelængde langs to ortogonale retninger. Det resulterende potentiale ligner en æggekarton-lignende "lyskrystal", hvori atomerne kan bevæge sig. Ved at tilføje en anden laserstråle med en anden bølgelængde i hver retning, skabes et såkaldt supergitter.

Forskerne kunne implementere den foreslåede 2-D topologiske ladningspumpe ved at indføre en konstant lille vinkel mellem strålerne med forskellig bølgelængde langs en akse, mens de samtidig dynamisk ændrede potentialets form i den ortogonale retning ved at ændre bølgelængden af ​​bølgelængden en smule. ekstra laserstråle.

Når man modulerer potentialet i tid, atomerne bevæger sig overvejende i retning af modulation og gør det på en kvantiseret måde - den lineære (dvs. 1D) respons svarende til 2-D kvante Hall-effekten som forudsagt af Thouless. Men udover dette, München-holdet observerede også en lille afdrift i tværgående retning, selvom gitterpotentialet i denne retning forbliver statisk gennem hele eksperimentet. Denne tværgående bevægelse svarer til den ikke-lineære Hall-respons – det væsentlige træk ved 4-D Hall-effekten. Ved omhyggeligt at overvåge og analysere på hvilke positioner i supergitteret atomerne er placeret under denne proces, forskerne kunne desuden påvise, at denne bevægelse er kvantificeret, derved afsløre kvantenaturen af ​​Hall-effekten i 4-D.

Resultaterne er nu offentliggjort i tidsskriftet Natur ("Exploring 4-D quantum Hall physics with a 2-D topological charge pump") sammen med supplerende arbejde af et amerikansk forskerhold, som brugte fotoniske strukturer til at studere de indviklede grænsefænomener, der ledsager denne bevægelse som et resultat af 4-D kvante Hall-effekten.

Sammen, disse artikler giver det første eksperimentelle indblik i fysikken i højere-dimensionelle kvante Hall-systemer, som byder på en række fascinerende fremtidsudsigter. Disse omfatter grundlæggende spørgsmål for vores forståelse af universet som samspillet mellem kvantekorrelationer og dimensionalitet, generering af kosmiske magnetfelter og kvantetyngdekraft, for hvilke 4-D quantum Hall-systemer er blevet foreslået som legetøjsmodeller.