Sådan beregnes afstanden mellem to parallelle linjer

Parallelle linjer er altid i samme afstand fra hinanden, hvilket kan føre til, at den stumme studerende undrer sig over, hvordan en person kan beregne afstanden mellem disse linjer. Nøglen ligger i, hvor parallelle linjer pr. Definition har samme skråninger. Ved hjælp af denne kendsgerning kan en elev oprette en vinkelret linje for at finde de punkter, hvorpå afstanden mellem linjerne skal bestemmes.

Find krydsningspunkterne

Find hældningen af ​​dine parallelle linjer. Vælg en af ​​linjerne; fordi de deler samme hældning, bliver resultatet det samme. En linje er i form af y = mx + b. Variablen "m" repræsenterer linjens hældning. Så hvis din linje er y = 2x + 3, er hældningen 2.

Opret en ny linje i fra y = (-1 /m) x. Denne linje har en hældning, der er en negativ reciprok af den oprindelige linje, hvilket betyder, at den vil passere gennem den oprindelige linje i en ret vinkel. Hvis din linje f.eks. Er y = 2x + 3, har du den nye linje som y = (-1/2) x.

Find krydsningspunktet for den oprindelige linje og den nye linje. Indstil y-værdierne for hver linje lige som hinanden. Løs for x. Løs derefter for y. Løsningen (x, y) er skæringspunktet. For eksemplet indstilles y-værdierne ensartede udbytter 2x + 3 = (-1/2) x. Løsning for x kræver at tilføje (1/2) x på begge sider og subtrahere 3 fra begge sider, hvilket giver 2,5x = -3. Derefter divideres med 2,5 for at få x = -3 /(2,5) eller -1,2. Plugging denne x-værdi i y = 2x + 3 eller y = (-1/2) x resultater y = 0,6. Krydsningen er således (-1,2, 0,6).

Gentag det forrige trin med den anden parallelle linje for at få et skæringspunkt mellem den vinkelrette linje og den anden parallelle linje.

Beregning Afstanden

Find forskellene mellem krydsningernes x-værdier og y-værdier. Hvis f.eks. Dine skæringspunkter er (-6, 2) og (-4, 1), trækker du y-værdierne først: 1 - 2 = -1. Ring til denne Dy. Træk x-værdierne fra hinanden, trækker i samme rækkefølge som du brugte i beregningen af ​​y-værdiforskellen. Her, -4 - (-6) = 2. Kald denne Dx.

Square Dy og Dx. For eksemplet, -1 ^ 2 = 1 og 2 ^ 2 = 4.

Tilføj de kvadrerede værdier sammen. For eksempelet, 1 + 4 = 5.

Tag kvadratroten af ​​dette nummer, forenkle hvis det er muligt. For eksemplet kan kvadratroden på 5 simpelthen overlades som en kvadratrode. Hvis du vil have en decimal, kan du faktisk beregne kvadratroten på 5 for at få 2.24. Dette er afstanden mellem de to parallelle linjer.