En ny ramme til at forudsige spatiotemporal signaludbredelse i komplekse netværk

Tidligere undersøgelser har vist, at en række komplekse netværk, fra biologiske systemer til sociale medienetværk, kan udvise universelle topologiske egenskaber. Disse universelle egenskaber, imidlertid, oversætter ikke altid til lignende systemdynamik. Den systems dynamiske adfærd kan ikke forudsiges udelukkende fra topologi, men afhænger snarere af interaktionen mellem et netværks topologi og de dynamiske mekanismer, der bestemmer forholdet mellem dets noder.

Med andre ord, systemer med meget lignende strukturer kan udvise dybt forskellige dynamiske adfærdsmåder. For at opnå en bedre forståelse af disse observationer, et team af forskere ved Bar-Ilan University og det indiske statistiske institut har for nylig udviklet en generel teoretisk ramme, der kunne hjælpe til systematisk at knytte topologien i et netværk til dets dynamiske resultat, især i forbindelse med signaludbredelse.

"Komplekse netværk er rundt omkring os, fra det sociale, til biologisk, neuronale og infrastrukturnetværk, "Baruch Barzel, en af ​​forskerne, der gennemførte undersøgelsen, fortalte Phys.org. "I løbet af de sidste to årtier har vi har lært at trods denne mangfoldighed af felter, strukturen af ​​disse netværk er yderst universel, med forskellige netværk, der deler fælles strukturelle træk. For eksempel, praktisk talt alle disse netværk - sociale, biologiske og teknologiske - er ekstremt heterogene, med et flertal af små noder, der sameksisterer med et mindretal af meget forbundne hubs. "

Rammerne udviklet af Barzel og hans kolleger forbinder topologien i et netværk med den observerede spatiotemporale spredning af perturbative signaler over det. Dette giver i sidste ende forskerne mulighed for at fange netværkets rolle i udbredelsen af ​​lokal information.

"Spørgsmålet, der fascinerer os i laboratoriet, er:Giver disse lignende strukturer også antydning til lignende dynamisk adfærd?" Sagde Barzel. "For eksempel, hvis Facebook og vores subcellulære genetiske netværk begge er forbundet med hubs, betyder det, at de vil udvise lignende adfærd? Enkelt sagt - oversætter universalitet i struktur til universalitet i dynamisk adfærd? "

Analyserne udført af forskerne tyder på, at forholdet mellem et systems struktur og dets dynamiske adfærd er baseret på balance. På den ene side, trods de fælles strukturelle egenskaber, forskellige netværk kan opføre sig på meget forskellige måder. På den anden, disse forskellige adfærd er forankret i et universelt sæt matematiske principper, som kunne hjælpe med at klassificere systemer i universelle klasser af potentiel adfærd.

"I en analogi du kan tænke på en faldende sten og en excentrisk kredsende komet, "Barzel forklaret." De repræsenterer ekstremt forskellige fænomener, alligevel viser Newtons love, at de begge er styret af den samme grundlæggende tyngdekraftsligning. I vores tilfælde, vi viser, at den mangfoldige dynamiske adfærd observeres på tværs af potentielt lignende netværk, kan forudsiges af et sæt universelle principper, der styrer de love, hvor netværksstruktur omsætter til netværksdynamik. "

Barzel og hans kolleger startede med at forsøge at definere ordet "adfærd". Deres paradigme, som er baseret på flere års forskning, er baseret på forestillingen om, at mens et netværk kortlægger forbindelsesmønstrene mellem dets noder, dets adfærd kan formidles som informationsstrømsmønstre, betegnes som signaludbredelse.

For eksempel, en epidemi, der spreder sig på tværs af sociale bånd, kan ses som information, der formerer sig i form af vira. Tilsvarende i henhold til deres rammer, et lokalt svigt i en strømkomponent, der i sidste ende resulterer i et større blackout, kan ses som oplysninger realiseret i form af belastningsforstyrrelser, mens et gen, der aktiverer en genetisk vej, repræsenterer biokemisk information, der rejser mellem subcellulære komponenter.

"Hvis du tænker på signalerne (vira, belastningsforstyrrelser, genetisk aktivering, osv.) som abstrakte biler, så er netværket deres underliggende køreplan, "Barzel sagde." Et meget komplekst og heterogent kort, Ja, der understøtter spredning af signaler mellem en kildeknude og dens mål. Nu, vi ved alle, at det samme vejnet kan udvise særprægede trafikmønstre under forskellige forhold. I analogi - det samme netværk kan føre til meget forskellige regler for spredning af signaler. "

Ifølge Barzel, i en analogi, der beskriver signaler som biler og netværkene selv som vejkort, deres rammer kunne ses som en "netværks -GPS". Dette "GPS -system" kan forudsige, hvor lang tid det vil tage for signaler at rejse på tværs af netværket (f.eks. Hvor lang tid det vil tage, før virussen inficerer mennesker i en social gruppe, for at en blackout kan opstå efter et indledende strømsvigt, eller for et gen til at aktivere en genetisk vej).

"En GPS oversætter et statisk vejnet til en dynamisk forudsigelse af rejsetider ved at opdele det til segmenter, og estimering af den tid, der kræves for at flyde gennem hvert segment, "Forklarede Barzel." Vi gør det samme her, ved hjælp af matematiske værktøjer udviklet i vores laboratorium til at estimere signalforsinkelsestiden for hver netværkskomponent. Ved at sammensætte puslespillet sammen, vi kan derefter forudsige den rumtiden samtidige formering gennem hele netværket. "

Under hensyntagen til flere ikke -lineære dynamiske modeller, forskerne fandt ud af, at signaludbredelsesregler kan kategoriseres i tre særprægede dynamiske regimer. Disse tre regimer er kendetegnet ved forskellige samspil mellem netværksstier, gradfordelinger og dynamik i interaktion mellem netværksknudepunkter.

"Statistisk fysik er et veletableret felt, der hjælper os med at kortlægge, hvordan mikroskopiske partikelinteraktioner, f.eks. Mellem vandmolekyler, føre til systemets makroskopiske observerede adfærd, f.eks. væske, gennemsigtig osv., "Barzel sagde." Vores paradigme tager disse værktøjer til et helt nyt niveau:partiklerne er gener, neuroner, routere eller menneskelige individer, og deres interaktioner er i form af signalspredning. Systemer drevet af sådanne partikler/interaktioner betragtes ofte som ikke-videnskabelige, du kan ikke forudsige eller endda observere deres adfærd; de er bare et tilfældigt rod af uorganiseret uheld. I modsætning, hvad vores (og andres) arbejde afslører, er, at en sådan statistisk fysik af social, biologiske eller teknologiske systemer er faktisk opnåelig, og at der bag deres tilsyneladende mangfoldige og uforudsigelige observationer ligger en dyb universalitet, der kan hjælpe os med at forudsige deres adfærd. "

Undersøgelsen udført af Barzel og hans kolleger tilbyder et fascinerende eksempel på, hvordan fysik og matematiske rammer kunne hjælpe os med bedre at forstå komplekse systemer af en markant anderledes karakter. Klassificering af systeminteraktionsmekanismer i de tre hovedregimer, som de afdækkede, kunne gøre det muligt for forskere systematisk at oversætte et systems topologi til dynamiske informationsformidlingsmønstre, i sidste ende forudsige adfærdsmønstre i en række forskellige systemer.

"Vores motto er:forstå, forudsige, indflydelse, "Sagde Barzel." Det næste naturlige trin i vores forskning er 'indflydelse'. Kan vi, for eksempel, bruge vores forudsigelser om formering til at afbøde en uønsket spredning, såsom en epidemi eller en strømafbrydelseskaskade. For eksempel, ved hjælp af strategisk timede interventioner, hvor vi lukker ned, sig 15 procent, af komponenterne for at spare de resterende 85 procent fra overbelastning. Vores GPS kan hjælpe os med at projektere spredningen og dermed designe en smart interventionsordning. "

© 2019 Science X Network