Optimal kvanteberegning knyttet til tyngdekraften

Information og tyngdekraft kan virke som helt forskellige ting, men en ting de har til fælles er, at de begge kan beskrives inden for rammerne af geometri. Med udgangspunkt i denne forbindelse, et nyt papir foreslår, at reglerne for optimal kvanteberegning er fastsat af tyngdekraften.

Fysikerne Paweł Caputa ved Kyoto Universitet og Javier Magan ved Instituto Balseiro, Centro Atómico de Bariloche i Argentina har offentliggjort deres papir om sammenhængen mellem kvanteberegning og tyngdekraft i et nyligt nummer af Fysisk gennemgangsbreve .

Inden for beregningsmæssig kompleksitet, en af ​​hovedideerne er at minimere omkostningerne (i form af beregningsressourcer) for at løse et problem. I 2006 Michael Nielsen demonstrerede, at set i sammenhæng med differentialgeometri, beregningsomkostninger kan estimeres ved afstande. Dette betyder, at minimering af beregningsomkostninger svarer til at finde minimal "geodætik, " som er de kortest mulige afstande mellem to punkter på en buet overflade.

Da dette geometriske perspektiv er meget lig de begreber, der bruges til at beskrive tyngdekraften, Nielsens resultater har fået forskere til at undersøge mulige sammenhænge mellem beregningsmæssig kompleksitet og tyngdekraft. Men arbejdet er udfordrende, og forskere forsøger stadig at finde ud af grundlæggende spørgsmål, såsom hvordan man definerer "kompleksitet" i holografiske modeller relateret til kvantetyngdekraft, i særdeleshed, konform feltteori. I øjeblikket er der mange forskellige forslag til at lægge fundamentet på dette område.

Hovedformålet med det nye papir er at bringe disse forskellige ideer sammen ved at foreslå en universel beskrivelse af kompleksitet, der kun afhænger af en enkelt størrelse (central afgift). Dette fører til opdagelsen af ​​sammenhænge mellem kompleksitet og begreber i (kvante)tyngdekraft, som, på tur, fører til interessante implikationer såsom muligheden for, at tyngdekraften styrer reglerne for optimal kvanteberegning.

"For nylig, kvanteberegningsteoretikere (herunder Nielsen) fremfører ideen om, at kompleksiteten af ​​kvantekredsløb kan estimeres ved længden af ​​den korteste geodætiske i 'kompleksitetsgeometrien for enhedstransformationer,' '" fortalte Caputa Phys.org . "Vi viste, at i todimensionelle konforme feltteorier med kvanteporte givet af energimomentum-tensoren, 'længden' af sådanne geodetik beregnes af (virkningen af) todimensionel tyngdekraft.

"At finde den minimale længde på kompleksitetsgeometrien, i vores opsætning, svarer til at løse tyngdekraftsligningerne. Dette er, hvad vi mente med tyngdekraftsindstillingsregler for optimale beregninger i 2-D konforme feltteorier."

Dette perspektiv antyder, at tyngdekraften kunne være nyttig til at estimere beregningsmæssig kompleksitet og identificere de mest effektive beregningsmetoder til at løse problemer.

"Begrebet kompleksitet af en bestemt opgave fortæller os, hvor svært det er at udføre det ved hjælp af vores tilgængelige værktøjer, " sagde Magan. "I kvanteteorien om beregning, denne opfattelse er generaliseret til kompleksiteten af ​​kvantekredsløb bygget ud fra kvanteporte. At vurdere det er generelt et vanskeligt problem.

"Vi viste, at der er familier af kvantesystemer, hvor kompleksiteten af ​​visse universelle opgaver er godt estimeret ved hjælp af klassisk tyngdekraft (generel relativitet). I årenes løb, ved hjælp af holografi og Anti-de Sitter/konforme feltteorier, vi har lært, at tyngdekraften er tæt forbundet med kvanteinformation. Læren fra vores resultater er, at tyngdekraften også kan lære os, hvordan vi udfører kvanteberegninger i fysiske systemer på den mest effektive måde."

© 2019 Science X Network