Optimering af strukturer inden for komplekse arrangementer af bobler

Mens strukturer, der efterligner skumlignende arrangementer af bobler, er lette og billige at bygge, de er også bemærkelsesværdigt stabile. Boblerne, der dækker det ikoniske Beijing Aquatics Center, for eksempel, hver har samme volumen, men er indrettet på en måde, der minimerer det samlede areal af strukturen - optimerer bygningens konstruktion. Den matematik, der ligger til grund for denne adfærd, er nu godt forstået, men hvis boblernes områder ikke er ens, situationen bliver mere kompliceret. Ultimativt, dette gør det sværere at komme med generelle udsagn om, hvordan det samlede overfladeareal eller i 2-D, kantlængde, eller 'omkreds', kan minimeres for at optimere strukturel stabilitet.

I ny forskning offentliggjort i The European Physical Journal E , Francis Headley og Simon Cox ved Aberystwyth University i Storbritannien undersøger, hvordan forskellige antal 2-D bobler i to forskellige områder kan arrangeres inden for cirkulære diske, på måder, der minimerer deres omkredse.

Ved hjælp af computersimuleringer af op til ti bobler, duoen undersøgte, hvordan boblernes former kunne optimeres, mens man adlyder de matematiske love for bobledannelse. Deres arbejde kunne bane vejen for nye designs af komplekse skumlignende strukturer, som er både stærkere og billigere end tidligere designs. Det kan også give ny indsigt i de generelle fysiske love, der styrer de optimale opstillinger af bobler med forskellige områder. For at nå frem til disse konklusioner, Headley og Cox bemærkede, hvordan kompleksiteten stiger hurtigt for et større antal bobler i alt; mens fem bobler kan arrangeres på 20 forskellige måder, i alt 314, 748 strukturer er mulige for ti bobler.

Headley og Cox beregnede deres optimale boblearrangementer ved hjælp af avanceret software til at finde det laveste perimeterarrangement af bobler for hvert arealforhold. For hver mængde bobler, de fastslog i sidste ende, at antallet af strukturer med den mindste omkreds for nogle områder af arealforhold steg, når antallet af bobler steg, og derfor blev området af arealforhold, der giver en bestemt boblestruktur med den mindste omkreds, blevet smallere.