Teoretikere opdager Rosetta -stenen for neutrino -fysik

Lineær algebra er et matematikfelt, der er blevet grundigt undersøgt i mange århundreder, levere uvurderlige værktøjer, der ikke kun bruges i matematik, men også på tværs af fysik og teknik samt mange andre områder. I årevis har fysikere brugt vigtige sætninger i lineær algebra til hurtigt at beregne løsninger på de mest komplicerede problemer.

I august, tre teoretiske fysikere - Peter Denton, en videnskabsmand ved Brookhaven National Laboratory og en forsker ved Fermilabs Neutrino Physics Center; Stephen Parke, teoretisk fysiker på Fermilab; og Xining Zhang, en kandidatstuderende ved University of Chicago, der arbejder under Parke - vendte bordet og, i forbindelse med partikelfysik, opdaget en grundlæggende identitet i lineær algebra.

Identiteten relaterer egenvektorer og egenværdier på en direkte måde, der ikke tidligere var blevet genkendt. Eigenvektorer og egenværdier er to vigtige måder at reducere egenskaberne af en matrix til deres mest basale komponenter og har anvendelser i mange matematikker, fysik og virkelige sammenhænge, såsom ved analyse af vibrerende systemer og ansigtsgenkendelsesprogrammer. Egenvektorerne identificerer de retninger, hvori en transformation sker, og egenværdierne angiver mængden af ​​strækning eller komprimering, der forekommer.

Eksperter forventede fuldt ud, at identiteten eksisterede et sted i litteraturen i århundreder, men kunne ikke finde noget bevis for det online eller i lærebøger. Vi tre blev til sidst dirigeret til et lignende resultat af UCLA matematikprofessor Terence Tao, der har en Fields -medalje og gennembrudspris til sit navn. Da vi præsenterede Tao for vores resultat, han erklærede muntert, at det var, faktisk, opdagelsen af ​​en ny identitet, og han leverede flere matematiske beviser, som nu er blevet offentliggjort online. Tao diskuterede også den nye identitet i sin matematikblog.

Fysikens brugstilfælde af dette resultat stammer fra vores undersøgelser af neutrinooscillationssandsynligheder i materie, som involverer at finde egenvektorer og egenværdier, som begge er ret komplicerede udtryk. Selvom egenværdierne er noget uundgåeligt vanskelige, dette nye resultat viser, at egenvektorerne kan skrives ned på en enkel, kompakt, og let at huske form, når egenværdierne er beregnet. Af denne grund, vi kaldte egenværdierne "Rosetta -stenen" for neutrinoscillationer i vores originale publikation - når du har dem, du ved alt, hvad du vil vide.