Forskere modellerer laviner i to dimensioner

Der er en strukturel lavine og venter inde i den kasse med Rice Krispies på supermarkedets hylde. Cornell-forskere er nu tættere på at forstå, hvordan disse strukturer opfører sig - og i nogle tilfælde, opføre sig usædvanligt.

Forskerne, ledet af James Sethna, professor i fysik ved College of Arts and Sciences, har for første gang lavet en model til knitrende støj i to dimensioner. Deres papir, "Usædvanlig skalering for todimensionelle laviner:Afhjælpning af facettering og skalering i den lavere kritiske dimension, " blev udgivet 30. oktober i Physical Review Research . Avisens hovedforfatter var Lorien X. Hayden, FRK. '15, Ph.D. '19, og medforfatter var archishman Raju, FRK. '16, Ph.D. '18.

Mælk kommer ind i Rice Krispies gennem en proces kendt som "væskeinvasion, " som ligner olieindustriens metode til at pumpe vand under tryk ind i porøs sandsten for at skubbe olie ud. Den resulterende støj - kornets berømte "snap, crackle and pop" - er en type lille "lavine", der indikerer et udbrud af mælk, der trænger ind i porerne i den opblæste ris. Hver lavine er i det væsentlige sammensat af mindre udgaver af sig selv, en proportionalitet formet af "magtlov"-fordeling. Knitrende støj beskriver også jordskælv, magneter og mange andre systemer.

"Vi ved, hvordan vi skal håndtere skalering af magtlovgivningen, " sagde Sethna, avisens seniorforfatter, "men vi har erkendt, at der er masser af interessante fysikproblemer, hvor den effektlovskalering ikke virker. Men den ser stadig fraktal ud i den forstand, at når man forstørrer ting, du ser noget, der ser ens ud."

Forskere har tidligere modelleret knitrende støj i tre, fire og fem dimensioner gennem en proces kaldet Widom-skalering - en måde at redegøre for kritiske punktanomalier på, som blev udviklet af Benjamin Widom, professor emeritus i kemi og kemisk biologi. Det kritiske punkt er det øjeblik, hvor et system eller en form for stof går over i en ny fase.

Disse øjeblikke er ofte præget af usædvanlig adfærd, hvor magtlove tilsyneladende ikke gælder.

"Jeg har brugt 20 år på at undre mig over, hvordan man analyserer denne meget simple model i to dimensioner, " sagde Sethna. "Jeg kan simulere det, men jeg kunne ikke lave Widom-skaleringen. Jeg kunne ikke finde ud af de ting, der erstattede magtloven. Og det irriterede mig. Så jeg begyndte at se på andre problemer, 50-årige problemer, og ingen havde gjort dem, enten."

Sethnas løsning var at vende sig til en anden banebrydende Cornellians arbejde, den afdøde fysiker Kenneth G. Wilson, hvis arbejde med kvantefelter med et matematisk skema kaldet renormaliseringsgruppen udvidede Widoms forskning og vandt Wilson Nobelprisen i fysik i 1982.

"Ken Wilson var interesseret i at forstå materialers adfærd, mens de gik igennem kritiske punkter, når de ændrer deres adfærd på en kvalitativ måde, " sagde Sethna. "Vi fandt ud af, hvordan man laver Widom-skalering for systemer, som Widoms metode ikke virker for, ved at bruge en mere avanceret analyse af forudsigelserne fra Ken Wilsons renormaliseringsgruppe."

Ved at binde flere dele af Cornell-voksne matematiske metoder sammen, forskerne løste et årtier gammelt problem med en ny teoretisk tilgang og simuleringsmetoder, at tage et vigtigt skridt mod en bedre forståelse af, hvordan laviner og knitrende støj opfører sig nær kritiske punkter.

Rice Krispies ser måske aldrig ud, eller lyd, det samme igen.

"Vi er blevet forkrøblede, Jeg tror, ved at vi ikke rigtig forstod, i mange tilfælde, den nøjagtige karakter af, hvordan overgangene sker, " sagde Sethna. "Og for første gang, vi har virkelig ordnet det. I hvert fald meget af det."