Hvor lille er et netværk i en lille verden?

Opdaget inden for samfundsvidenskab i 1960'erne, fænomenet kendt som småverdenenetværk har fascineret populærkultur og videnskab i årtier. Det opstod fra observationen, at i verden, to mennesker er forbundet med en kort kæde af sociale bånd.

Et netværk, uanset om det er naturligt (neuralt eller socialt) eller kunstigt (kommunikations- eller transportsystemer) er et ordnet sæt elementer, der er forbundet med hinanden via forskellige metoder, der deler information. Ejendommen i den lille verden er en ejendom til netværk, hvor, trods et stort antal noder, det er muligt at finde korte kommunikationsveje mellem dem. I de seneste årtier er det blevet bevist, at både i naturlige og kunstige systemer, mange rigtige netværk er også en lille verden. Men, er alle små verdeners netværk små, og hvordan sammenligner de sig med andre?

I den fysiske verden evaluerer og sammenligner vi størrelsen på objekter ved at kontrastere dem til en fælles reference, normalt et standard metrisk system defineret og aftalt af fællesskabet. I tilfælde af komplekse netværk, forskellen er, at hvert netværk udgør sit eget metriske rum. Dermed, spørgsmålet om et netværk er mindre eller større end et andet indebærer sammenligning af to forskellige rum med hinanden, snarere end den mere velkendte situation, hvor to objekter står i kontrast inden for det rum, de deler.

På trods af den eksisterende række små verdeners netværk, det er stadig en udfordring at foretage en pålidelig og sammenlignelig måling af deres gennemsnitlige længde.

Hovedresultatet af en undersøgelse offentliggjort i Naturkommunikation Fysik den 14. november er "identifikationen af ​​de nedre og øvre grænser for den gennemsnitlige vejlængde og globale effektivitet for (di) grafer af vilkårligt antal noder og links, "hævder Gorka Zamora-Lopez, en forsker ved Center for Brain and Cognition (CBC) ved Institut for Information and Communication Technologies (DTIC) og Romain Brasselet, en forsker ved International School for Advanced Studies (SISSA) i Trieste (Italien), forfattere til værket.

"Vi kan nu vurdere den gennemsnitlige sti -længde for et netværk - af en given størrelse og densitet - ved at evaluere, hvor meget det afviger fra den mindste og den største sti -længde, det muligvis kan tage, "Zamora López og Brasselet kommenterer.

Disse resultater gør det muligt at karakterisere længden af ​​et netværk under en naturlig reference og give en synoptisk repræsentation, uden at skulle vælge mellem modeller genereret tilfældigt (tilfældige grafer) som hidtil havde været tilfældet. Med andre ord, "denne teoretiske ramme giver os mulighed for at evaluere både empiriske netværk og grafmodeller sammen under samme referenceramme. Selvom vejen til disse konstruktioner er sammenlignelige, deres dynamiske egenskaber kan variere betydeligt, "tilføjer de.

Implikationerne af disse resultater overskrider det rent strukturelle studie af netværk. Anvendelse af denne teoretiske ramme på empiriske eksempler på tre kategorier (neurale, social og transport) viser, at mens de fleste rigtige netværk viser en sti -længde, der kan sammenlignes med tilfældige grafer, i modsætning til de øvre og nedre grænser, kun neurale netværk, dvs. de kortikale forbindelser, vise sig at være ultrakort.

Forfatterne konkluderer, at netværksoptimeringsproblemer involverer maksimering af en række parametre. De resultater, de har opnået, er løsningerne på den enkleste sag med et minimalt antal begrænsninger. Disse løsninger kan tjene som udgangspunkt for at studere mere komplekse problemer, som omfatter yderligere begrænsninger ud over antallet af noder og links.