Sådan beregnes overfladens overflade på en cylinder

Dåser, tromler og rør er almindelige cylindre. For at finde overfladen af ​​et af disse emner, skal du vide, hvordan du finder overfladen på en cylinder. En cylinder består af tre ansigter - en cirkulær top og bund og en rektangulær side. Du kan finde det samlede overfladeareal af cylinderen ved at tilføje området af disse tre ansigter.

Dele af en cylinder

For at finde overfladen af ​​en cylinder skal du overveje hvilke dele udgør en cylinder For det første har en cylinder en top og en bund, som begge er cirkler af samme område. Ring området i en af ​​disse cirkler i cylinderens basisområde. Derefter er der siden af ​​cylinderen, som er et rektangel, der vikler rundt om sin yderside for at gøre overfladen. Dette kaldes cylinderens laterale område. Da cylinderen har to cirkulære sider og en rektangulær side, er dens overflade, SA for kort, lig med to basisarealer plus et lateralt område: SA = (2 x basisareal) + lateralt område

Basisområde

Fordi toppen og bunden af ​​en cylinder er cirkler, kan du bruge formlen til et område i en cirkel for at finde deres område. Området for en af ​​disse cirkler er lig med cylinderens radius, eller r, kvadreret og multipliceret med pi. Så: basisareal = pi x r ^ 2. Pi er en konstant med et uendeligt antal decimaler, men du kan bruge 3,14 som en tilnærmelse for pi i de fleste ligninger. Sig din cylinder har en radius på 2 tommer. For at finde basisområdet, ville du have flere pi gange 2 kvadreret: basisareal = pi x 2 tommer ^ 2 = 3,14 x 2 tommer x 2 tommer = 12,56 kvadrat inches

Sideområde

Et cylinders laterale overfladeareal er et rektangel med et område, der er lig med cylinderens højde gange cylinderens omkreds. Omkreds er afstanden rundt om cylinderens kant og er lig med cylinderens radius multipliceret med pi gange 2. Så kan lateralarealet angives som: lateralt område = hx omkreds = hx 2 x pi xr For at finde den laterale område af en cylinder med en højde på 3 tommer og en radius på 1 tommer, du vil formere 3 gange 1 gange 2 gange pi: sideområde = 3 tommer x 2 x 3,14 x 1 tommer = 18,84 kvadrat tommer

i alt Overfladeareal

Du kan kombinere formlerne for basisarealet og lateralområdet i ligningen til beregningen for overfladeareal: SA = (2 x pi xr ^ 2) + (hx 2 x pi xr). For eksempel, i betragtning af en cylinder med en højde på 4 tommer og en radius på 3 tommer, ville du tilslutte 3 i stedet for r og 4 i stedet for h: SA = (2 x 3,14 x 3 tommer x 3 tommer) + (4 tommer x 2 x 3,14 x 3 inches) = 56,52 square inches + 75,36 square inches = 131,88 square inches