Heisenberg limit får en meningsfuld opdatering

En af grundstenene i kvanteteorien er en grundlæggende grænse for den præcision, hvormed vi kan kende visse par fysiske størrelser, såsom position og momentum. For kvante teoretiske behandlinger, dette usikkerhedsprincip er omfattet af Heisenberg -grænsen, som tillader fysiske størrelser, der ikke har en tilsvarende observerbar i formuleringen af ​​kvantemekanik, såsom tid og energi, eller fasen observeret i interferometriske målinger. Det sætter en grundlæggende grænse for målenøjagtighed med hensyn til de anvendte ressourcer. Nu, et samarbejde mellem forskere i Polen og Australien har bevist, at Heisenberg -grænsen, som det almindeligvis fremgår, ikke er operationelt meningsfuld, og adskiller sig fra den korrekte grænse med en faktor π.

"Heisenberg -grænsen kan betragtes som en raffineret variant af Heisenberg -usikkerhedsforholdet tilpasset til kvantestimeringsteori og kvantemetrologi, "forklarer Wojciech Górecki, hovedforfatteren af Fysik Review Letters papir om denne forskning, sammen med Rafał Demkowicz-Dobrzański, Howard Wiseman og Dominic Berry. Kvantemetrologi udnytter kvanteeffekter såsom sammenfiltring til høj opløsning, højfølsomme målinger, og som Górecki påpeger, Heisenberg -grænsen dukker almindeligvis op på dette område, når der skal behandles stater omfattende flere potentielt sammenfiltrede sonder. "Her, Heisenberg -grænsen angiver en kvalitativ følsomhedsforbedring i forhold til måleordninger, der ikke gør brug af sammenfiltring. "

Heisenberg -usikkerhedsprincippet går tilbage til Heisenbergs arbejde i København i 1927, og selvom den var radikal, da den først dukkede op, det er nu godt forankret i litteratur og forskning baseret på kvanteteori. Lige så forankret, imidlertid, er antagelsen om, at grænser, der stammer fra en streng af kvanteinformationsteori - kvante Fisher -information - kan tages som de faktiske grænser.

Fra matematisk interessant til operationelt meningsfuld

For at forstå, hvordan Górecki og kolleger nåede frem til den korrigerede Heisenberg -grænse, overveje en sonde, der måler et system for at bestemme en vis relevant fysisk mængde. Værdien af ​​mængden kendes ikke, før målingen foretages, og dette formuleres ved at tildele en form for sandsynlighedsfordeling til dens værdi. Heisenberg -grænsen, der hidtil er blevet brugt, var baseret på en "frequentist" tilgang, hvorved kun gentagelige tilfældige hændelser forstås at have sandsynligheder, en definition, der udelukker hypoteser og faste, men ukendte værdier. Som resultat, når denne metode anvendes på faste, men ukendte fysiske størrelser, antagelsen blev gjort, at målingen kun behøver at fungere korrekt på et uendeligt lille område af den nøjagtige værdi af den målte mængde. Denne antagelse viste sig at være utilstrækkelig

For at omdefinere grænsen, Górecki og hans kolleger vedtog en bayesiansk tilgang, som accepterer begrebet sandsynligheder, der repræsenterer usikkerheden under alle omstændigheder eller hypoteser og tilskriver en given sandsynlighedsfordeling kendt som den foregående, som beskriver den pågældende fysiske mængde. "Den bayesianske tilgang, som vi følger i denne anmeldelse, blev ofte behandlet som en interessant, men på en eller anden måde kunstig måde, da det krævede en eller anden måde vilkårligt valg af det foregående, "siger Górecki. I deres rapport, imidlertid, forskerne var i stand til at demonstrere den generelle relevans af denne tilgang.

Når det antages, at værdien af ​​parameteren er fastsat-den "ikke-tilfældige parameterestimering"-kan den vej, Bayesiansk tilgang generelt følger, føre til den tidligere definerede Heisenberg-grænse. Imidlertid, Gόrecki og kolleger forfinede modellen til at inkorporere det faktum, at da parameterens værdi ikke er kendt, før den måles, målingerne skal fungere over et fast område at give regionen en flad prioritet. Denne måde, ingen generalitet går tabt ved at anvende den bayesianske tilgang. De var også i stand til at udelukke nogle ufysiske tidligere funktioner som Dirac delta -funktionen, hvilket kan føre til vilkårligt høj præcision.

Tidligere arbejde var også nået frem til den ekstra faktor på π i Heisenberg -grænsen, men var begrænset af den antagne gaussiske forudgående distribution og tillod ikke adaptive tilgange, der opnår et højere præcisionsresultat via måleværdier, der føder til fremtidige målinger. Efter at have påvist behovet for en vilkårlig, men begrænset forudgående, Górecki og kolleger var derefter i stand til at komme uden om en række andre udfordringer i vejen for deres endelige generelt anvendelige resultat.

Andet arbejde og fremtidig effekt

Heisenberg -grænsen vedrører støjsvage systemer, som er sjældne. Som resultat, Enkelheden ved at bruge kvante Fisher -oplysninger til at udlede grænserne i standard "frequentist" -metoden tilsidesatte den manglende begrundelse for hensynsløst at tage denne grænse som den faktiske grænse - de fleste målinger kom aldrig tæt på grænsen, alligevel.

"Vores arbejde er ikke en hård kritik af den hyppige tilgang - det er stadig et meget kraftfuldt matematisk værktøj, som vi ofte selv bruger, "Gόrecki påpeger." Dog, man bør være opmærksom på dets begrænsninger. "

Ud over deres fundamentale indvirkning på kvanteteorien, disse resultater kan også påvirke nogle områder af praktisk metrologi. I frekvensestimeringsmodeller til estimering af atomfrekvensovergange og i magnetometri af nitrogen-ledige centre i diamant (blandt andre undersøgelser), systemet sonderes i et bestemt tidsrum frem for et bestemt antal fotoner. "I disse opsætninger, det er ikke utænkeligt, at støjen i sådanne systemer kan være lav nok, eller kan effektivt fjernes ved anvendelse af kvantefejlkorrektion-inspirerede protokoller, at den faktiske præcisionsskalering med den samlede afhøringstid på tilstrækkeligt lange (men ikke for lange) tidspunkter kan vise den sande Heisenberg -grænse, "siger Gόrecki. Med den aktuelle interesse for kvantefejlkorrektionsinspirerede metrologiske protokoller, der tillader estimering med Heisenberg-grænse skalering, resultaterne rapporteret her kan vise sig at være særligt rettidige.

© 2020 Science X Network