Kvantespring for hastighedsgrænser

Naturens hastighedsgrænser står ikke på vejskilte, men Rice University fysikere har opdaget en ny måde at udlede dem på, som er bedre - uendeligt meget bedre, i nogle tilfælde - end tidligere metoder.

"Det store spørgsmål er, 'Hvor hurtigt kan noget - information, masse, energi – bevæge sig i naturen?'" sagde Kaden Hazzard, en teoretisk kvantefysiker hos Rice. "Det viser sig, at hvis nogen giver dig et materiale, det er utrolig svært, generelt, at besvare spørgsmålet."

I en undersøgelse offentliggjort i dag i tidsskriftet American Physical Society PRX Quantum , Hazzard og Rice kandidatstuderende Zhiyuan Wang beskriver en ny metode til at beregne den øvre grænse for hastighedsgrænser i kvantestof.

"På et grundlæggende niveau, disse grænser er meget bedre end hvad der tidligere var tilgængeligt, " sagde Hazzard, en assisterende professor i fysik og astronomi og medlem af Rice Center for Quantum Materials. "Denne metode producerer ofte grænser, der er 10 gange mere nøjagtige, og det er ikke usædvanligt, at de er 100 gange mere nøjagtige. I nogle tilfælde, forbedringen er så dramatisk, at vi finder begrænsede hastighedsgrænser, hvor tidligere tilgange forudsagde uendelige."

Naturens ultimative hastighedsgrænse er lysets hastighed, men i næsten al materie omkring os, hastigheden af ​​energi og information er meget langsommere. Ofte, det er umuligt at beskrive denne hastighed uden at tage højde for kvanteeffekternes store rolle.

I 1970'erne, fysikere beviste, at information skal bevæge sig meget langsommere end lysets hastighed i kvantematerialer, og selvom de ikke kunne beregne en nøjagtig løsning for hastighederne, fysikerne Elliott Lieb og Derek Robinson var pionerer inden for matematiske metoder til at beregne de øvre grænser for disse hastigheder.

"Idéen er, at selvom jeg ikke kan fortælle dig den nøjagtige tophastighed, kan jeg fortælle dig, at tophastigheden skal være mindre end en bestemt værdi, " sagde Hazzard. "Hvis jeg kan give en 100 % garanti for, at den reelle værdi er mindre end den øvre grænse, det kan være yderst nyttigt."

Hazzard sagde, at fysikere længe har vidst, at nogle af grænserne produceret af Lieb-Robinson-metoden er "latterligt upræcise."

"Det kan sige, at information skal bevæge sig mindre end 100 miles i timen i et materiale, når den reelle hastighed blev målt til 0,01 miles i timen, sagde han. Det er ikke forkert, men det er ikke særlig nyttigt."

De mere nøjagtige grænser beskrevet i PRX Quantum papiret blev beregnet ved en metode, Wang skabte.

"Vi opfandt et nyt grafisk værktøj, der lader os redegøre for de mikroskopiske interaktioner i materialet i stedet for kun at stole på mere rå egenskaber såsom dets gitterstruktur, " sagde Wang.

Hazzard sagde Wang, en tredjeårs kandidatstuderende, har et utroligt talent for at syntetisere matematiske sammenhænge og omarbejde dem i nye termer.

"Når jeg tjekker hans beregninger, Jeg kan gå skridt for skridt, bladre gennem beregningerne og se, at de er gyldige, " sagde Hazzard. "Men for faktisk at finde ud af, hvordan man kommer fra punkt A til punkt B, hvilket sæt trin du skal tage, når der er en uendelig række af ting, du kan prøve ved hvert trin, kreativiteten er bare fantastisk for mig."

Wang-Hazzard-metoden kan anvendes på ethvert materiale lavet af partikler, der bevæger sig i et diskret gitter. Det inkluderer ofte undersøgte kvantematerialer som højtemperatursuperledere, topologiske materialer, tunge fermioner og andre. I hver af disse, materialernes opførsel opstår fra vekselvirkninger af milliarder på milliarder af partikler, hvis kompleksitet er hinsides direkte beregning.

Hazzard sagde, at han forventer, at den nye metode vil blive brugt på flere måder.

"Udover den grundlæggende karakter af dette, det kunne være nyttigt til at forstå kvantecomputeres ydeevne, især i at forstå, hvor lang tid det tager at løse vigtige problemer inden for materialer og kemi, " han sagde.

Hazzard sagde, at han er sikker på, at metoden også vil blive brugt til at udvikle numeriske algoritmer, fordi Wang har vist, at den kan sætte strenge grænser for de fejl, der produceres af ofte brugte numeriske teknikker, der tilnærmer opførselen af ​​store systemer.

En populær teknik, fysikere har brugt i mere end 60 år, er at tilnærme et stort system med et lille, der kan simuleres af en computer.

"Vi tegner en lille boks rundt om en begrænset del, simuler det og håber det er nok til at tilnærme det gigantiske system, " sagde Hazzard. "Men der har ikke været en streng måde at afgrænse fejlene i disse tilnærmelser på."

Wang-Hazzard-metoden til at beregne grænser kunne føre til netop det.

"Der er et iboende forhold mellem fejlen i en numerisk algoritme og hastigheden af ​​informationsudbredelse, " Wang forklarede, bruge lyden af ​​hans stemme og væggene på sit værelse til at illustrere linket.

"Den endelige del har kanter, ligesom mit værelse har vægge. Når jeg taler, lyden vil blive reflekteret af væggen og ekko tilbage til mig. I et uendeligt system, der er ingen kant, så der er intet ekko."

I numeriske algoritmer, fejl er den matematiske ækvivalent af ekkoer. De giver genlyd fra kanterne af den endelige boks, og refleksionen underminerer algoritmernes evne til at simulere det uendelige tilfælde. Jo hurtigere information bevæger sig gennem det endelige system, jo kortere tid repræsenterer algoritmen det uendelige.

Hazzard sagde han, Wang og andre i hans forskningsgruppe bruger deres metode til at lave numeriske algoritmer med garanterede fejlbjælker.

"Vi behøver ikke engang at ændre de eksisterende algoritmer for at sætte strenge, garanterede fejlbjælker på beregningerne, " sagde han. "Men du kan også vende det rundt og bruge dette til at lave bedre numeriske algoritmer. Det er vi ved at undersøge, og andre mennesker er også interesserede i at bruge disse."