Fysik bachelor foreslår løsning på kvantefeltteori problem

Når fysikere skal forstå kvantemekanikken, der beskriver, hvordan atomure fungerer, hvordan din magnet klæber til dit køleskab, eller hvordan partikler strømmer gennem en superleder, de bruger kvantefeltteorier.

Når de arbejder med problemer inden for kvantefeltteorier, de gør det i "imaginær" tid, kortlæg derefter disse simuleringer til reelle mængder. Men traditionelt set disse simuleringer indeholder næsten altid usikkerheder eller ukendte faktorer, der kan få ligningsresultater til at være "slukkede". Så, når fysikere fortolker deres simuleringsresultater til reelle mængder, disse usikkerheder forstærkes eksponentielt, gør det svært at have tillid til, at deres resultater er så præcise som nødvendigt.

Nu, et par fysikere ved University of Michigan har opdaget, at et sæt funktioner kaldet Nevanlinna -funktionerne kan stramme fortolkningstrinnet, viser, at fysikere muligvis kan overvinde en af ​​de største begrænsninger ved moderne kvantesimulering. Arbejdet, udgivet i Fysisk gennemgangsbreve , blev ledet af UM fysik bachelorstuderende Jiani Fei.

"Det er ligegyldigt, om det er gitterkvantekromodynamik, en simulering af et nikkeloxid eller en simulering af en superleder det sidste trin i alt dette er at tage dataene fra den imaginære akse til den virkelige akse, "sagde Emanuel Gull, UM lektor i fysik. "Men der er et grundlæggende misforhold mellem, hvilke resultater beregningerne giver, og hvor de eksperimentelle målinger er."

Måge giver eksemplet på at se på den fotoelektriske effekt i et metal som kobber. Hvis du skinner lys med kobber ved en bestemt frekvens, du vil kunne se elektronerne, der eksisterer ved den frekvens, kaldes en båndstruktur. Inden for disse båndstrukturer, elektronernes svingninger topper kraftigt. Tidligere metoder er gode til at undersøge, hvad der sker, hvor frekvenstoppene er. Men metoderne vakler, når man undersøger frekvensen nadir - tættere på nul energi, eller hvad der kaldes Fermi -energi.

"Hvis du ikke kan løse båndstrukturen, du kan ikke sige noget om, hvor dine elektroner er, eller hvad der rent faktisk sker dybt inde i en krystal, "Gull sagde." Hvis du ikke kan løse overfladestrukturen nær Fermi, derefter alle oplysninger om korrelationer, alle disse interessante fysikker, der udgør magnetisme eller superledning, alle dine kvanteeffekter er skjult. Du får ikke de kvanteoplysninger, du leder efter. "

Ved undersøgelse af dette problem, Fei indså, at for nøjagtigt at konvertere kvantemekaniske teorier fra imaginære til reelle tal, fysikere havde brug for en klasse af funktioner, der er årsagssammenhængende. Det betyder, at når du udløser det system, du undersøger, et svar i funktionen sker først, når du har udløst aftrækkeren. Fei indså, at Nevanlinna fungerer - opkaldt efter den finske matematiker Rolf Nevanlinnas Nevanlinna -teori, som blev udtænkt i 1925 - garanterer, at alt altid er årsagssammenhængende.

Med en metode udviklet af Fei, det er nu muligt ikke kun at løse den præcise struktur nær Fermi -energi, det er også muligt at løse højfrekvente energier også.

"Det er som at se på den samme type teori med et meget bedre mikroskop, "Sagde Gull.

Fei siger, at dette sæt funktioner er generelt i kvantesystemer med begrænset temperatur, og til hende, Det er vigtigt at "bruge denne struktur til sit fulde potentiale."

"Ved at pålægge strukturer, der ligner Nevanlinna -strukturen, vi kan få tilgang til forskellige slags responsfunktioner, såsom dem til optik og neutronspredning, " hun sagde.

Forskerne siger, at hovedvigtigheden af ​​deres arbejde er, at det er tværfagligt. Deres undersøgelse var motiveret af problemer i eksperimentel fysik, men bruger værktøjer fra teoretisk fysik og matematik.

"Via den matematiske struktur af disse, der er faktisk endda forbindelser, der går helt ud for at kontrollere teorien, "Gull sagde." For eksempel, hvis du har en fabrik, og du vil sikre dig, at fabrikken ikke blæser op, mens du skifter forskellige regulatorer og ventiler, den matematiske struktur, du bruger til at beskrive dette problem, er præcis de samme Nevanlinna -funktioner, som Jiani brugte til analytisk fortsættelse. "