Tilfældig tæt pakning eller fastklemning af kugler i en beholder

Forskere ved de teoretiske institutter, Chinese Academy of Science og Cybermedia Center ved Osaka University udførte omfattende computersimuleringer for at generere og undersøge tilfældig pakning af kugler. De viser, at "jamming"-overgangen, hvor et fritflydende materiale sætter sig fast, opstår med universelle træk på trods af mangfoldigheden af ​​deres detaljer. Dette arbejde kan kaste lys over amorfe materialers fysik og optimeringsproblemer inden for datalogi, som er tæt forbundet med matematikken i kuglepakninger.

Hvor mange appelsiner kan der være i en kugleformet skål? Dette tilsyneladende prosaiske spørgsmål fører faktisk til et fascinerende emne om effektiv pakningsteori og begrebet "jamming". Mens det er kendt, at kugler kan pakkes regelmæssigt for at optage maksimalt 74% af volumen, den tilsvarende grænse for tilfældige pakninger menes at være omkring 64 %, men dette er ikke blevet bevist. Løsningen er relateret til evnen af ​​visse bløde materialer, herunder sand, kolloid, skum, eller polymerer til at blive fastklemt ved kompression eller forskydning. Du kan selv eksperimentere med en kasse korn, der pludselig holder op med at hælde.

Nu, teamet brugte simulerede samlinger af friktionsfrie kugler på supercomputere og fandt ud af, at fastklemte tilstande kan opnås enten ved komprimering eller ved forskydning i en bred vifte af tætheder større end 64% og med en bred vifte af anisotropier. De fandt, de forskellige fastklemte tilstande er alle på grænsen til mekanisk stabilitet og udviser de samme kritiske egenskaber. "Vi demonstrerede, at kompressions- og forskydningsfastklemte friktionsfri pakninger kan beskrives under en samlet ramme, " siger førsteforfatter Yuliang Jin. Dette indebærer, at den marginale stabilitet er den robuste, nøglemekanisme, der ligger til grund for fastklemning.

I denne forskning, koordinationsnummeret refererer til antallet af naboer en kugle har. Teamet viste, at plots af koordinationsnummeret på forskellige afstande kollapser på den samme kurve uanset partikeltætheden af ​​de fastklemte tilstande. "Den tætteste pakning af kugler repræsenterer en unik struktur. Omvendt, tilfældig pakning, som med atomerne i et glas, kan føre til arrangementer med forskellige densiteter afhængigt af den anvendte komprimerings- og forskydningsmetode, " siger seniorforfatter Hajime Yoshino. Denne forskning, som kaster lys over den effektive pakning af faste genstande, kan føre til nye ideer til industriel produktion af briller, skum, og andre fastklembare materialer.