Sådan finder du en savnet vinkel

En trekant er en tresidet polygon. Instruktører spørger ofte mellemliggende og avancerede matematikstuderende at beregne den manglende vinkel i en trekant. En metode til at finde en manglende vinkel er baseret på forudsætningen om, at summen af ​​de indvendige vinkler af en trekant er lig med 180 grader. En anden tilgang indebærer at anvende en formel baseret på den trigonometriske sinusregel. Når du løser sådanne problemer, bestemmer antallet af kendte vinkler i trekanten den metode, du skal bruge.

Når to vinkler er givet

Tilføj de to kendte vinkler sammen, når du arbejder med en trekant, for hvilken to af vinklerne gives.

Find den manglende vinkel ved at trække summen af ​​de to vinkler fra 180.

Udtryk svaret i grader.

Brug sinusregel hvis kun gives en vinkel og to længder af en trekant. Formlen er synd A /a = synd B /b, hvor "A" og "B" er vinkler, og "a" og "b" er længderne af siderne modsat disse vinkler.

Antag at du løser en trekant, hvor en vinkel er 25 grader, og siden modsat denne vinkel måler 7 enheder. En tilstødende vinkel, A, er modsat en side, der måler 12 enheder. Plugging disse tal i formlen ville give: synd (A) /12 = synd (25) /7. Omlægning af denne ligning resulterer i synd (A) = synd (25) * 12/7. Ved at bruge en videnskabelig regnemaskine for at finde synd (25) viser udførelsen af ​​resten af ​​ligningen, at synden (A) = 0,724. For at finde vinkel "A", brug regnemaskinen til at bestemme den inverse sinus på 0,724. Svaret er cirka 46 grader.

Husk at inverse sinus giver to løsninger; din regnemaskine vil kun give dig en af ​​disse løsninger. Undersøg den vinkel, du blev bedt om at finde. Hvis den er uklar, måler den mere end 90 grader. Hvis du er usikker på om vinklen er stump eller akut må du måle den med en vinkel. I det her anvendte eksempel er vinkel A stump; den kan ikke ligge 46 grader, som foreslået af den oprindelige løsning. Træk 46 fra 180 for at få den korrekte løsning, 134 grader.

Brug metoden beskrevet i det foregående afsnit til at finde den resterende vinkel.

Tip

Der er ikke behov for at udføre nogen beregninger, hvis de bliver bedt om at finde en eller flere vinkler i en ligesidet trekant eller en hvis tre sider er lige store. Vinklerne i en ligesidet trekant er altid lig med 60 grader.