Egenskaber for en trekantet pyramide

En trekantet pyramide har en trekant som sin base, med tre yderligere trekanter, der strækker sig fra kanterne af basis trekant. Dette adskiller sig fra den firkantede pyramide, som har en firkant som sin base, med fire trekanter der udgør siderne. Egenskaberne for den trekantede pyramide, som dens overfladeareal og volumen, kan beregnes ved hjælp af værdierne for den trekantede længde og højden.

Slanghøjde

Den trekantede pyramide består af tre skråt trekanter, der strækker sig fra en basis trekant, hvilket giver den trekantede pyramide fire overflader. Den trekantede pyramides skrå højde er længden af ​​en linje, der strækker sig fra pyramidens spids til dens basekant og danner en ret vinkel med kanten. For at bestemme den skrånende højde af en trekantet pyramide, firkant længden af ​​en af ​​basis trekant siderne, og multiplicér denne værdi med 1/12. Kvadratroten af ​​denne værdi plus pyramidhøjden er kvadreret, den skrå højde. Pyramider uden en ligesidig base er uregelmæssigt formede og har ulige sidelængder. Derfor skal den skrå højde beregnes individuelt for hver side af pyramiden ved hjælp af samme ligning som tidligere angivet.

Overfladeareal

Overfladearealet er pyramides samlede ydre område. Overfladearealet af en regelmæssig trekantet pyramide kan beregnes ved hjælp af skrå højde- og perimeterværdier. For at beregne overfladearealet på denne måde skal du finde omkredsen af ​​bundtrekanten ved at tilføje sammen længden af ​​siderne. Multiplicér denne værdi ved pyramidens skrå højde og multiplicér derefter det pågældende produkt med 1/2. For at bestemme overfladearealet af en uregelmæssig pyramide beregnes området for hver trekant separat. For at gøre dette skal du multiplicere trekantens basislængde med sin hældningshøjde og multiplicere resultatet med 1/2. Når området på alle fire sider er kendt, tilføj dem sammen. Summen er pyramidets samlede overfladeareal.

Volumen

Volumenet er pyramidets samlede indvendige areal. Dette kan beregnes med den samme ligning, der anvendes til andre typer af pyramider. For at bestemme lydstyrken af ​​en trekantet pyramide multipliceres området af basis trekant med ægte højde af pyramiden, og multiplicér derefter denne værdi med 1/3. Bemærk, at den ægte højde af pyramiden er den vinkelrette længde mellem pyramidens spids og midten af ​​bundtrekanten, ikke den skrånende højde.

Tetrahedron

En regelmæssig tetrahedron er en speciel tilfælde af den trekantede pyramide. Den er sammensat af fire kongruente, lige-sidede trekanter. Derfor kan du, når du arbejder med en tetrahedron, behandle nogle af trekanterne som pyramidbasis, når du beregner dens dimensioner.