Egenskaberne for en trekantet baseret pyramide

Alle pyramider har en base med tre eller flere sider, en spids top (eller apex) og sider, der kommer op fra bunden for at danne toppunktet. Der eksisterer mange forskellige typer pyramider, og matematikere klassificerer dem ved basisformen. For eksempel er en pyramide med en firkantet base en firkantbaseret pyramide, og en pyramide med en trekantsbase er en trekantet pyramide. En ejendom, som alle typer pyramider har til fælles, er at deres sider er trekantede.

Faces

Trekantede pyramider er udelukkende dannet af trekanter. Tre trekantede sider skråner opad fra den trekantede base. Fordi den er dannet af fire trekanter, er en trekantet pyramide også kendt som en tetrahedron. Hvis alle ansigterne er ligesidede trekanter eller trekanter, hvis kanter har samme længder, betegnes pyramiden som en regelmæssig tetrahedron. Hvis trianglerne har kanter af forskellig længde, er pyramiden en uregelmæssig tetrahedron.

Kanter

Trekantede pyramider har seks kanter, tre langs bunden og tre strækker sig op fra bunden. Hvis de seks kanter er lige store, er alle trekantene ensidige, og pyramiden er en regelmæssig tetrahedron.

Vertices

I geometri er hjørner i det væsentlige hjørner. Alle trekantede pyramider, uanset om de er regelmæssige eller uregelmæssige, har fire hjørner.

Overfladeareal

For at bestemme overfladearealet af en trekantet pyramide skal du sammenlægge basisområdet plus området på alle sider. For regelmæssig tetrahedra er denne beregning enkel. Find længden af ​​bunden og højden af ​​en af ​​trekanterne. Multiplicere disse målinger sammen og divider dette tal med to. Dette er området for et af trekanterne. Derefter multiplicere dette område med fire for at tegne alle de trekantede flader på pyramiden. For uregelmæssig tetrahedra, find området for hver trekant individuelt ved hjælp af formlen 1/2 gange basetidshøjde. Tilføj derefter alle områderne sammen.

Volumen

For at bestemme volumenet af en trekantet pyramide multipliceres området af den trekantede base ved pyramidens højde (målt fra base til toppunktet). Derefter opdele dette nummer med tre.