Sådan Find Revolutions From Angular Acceleration

Bevægelsens ligning for en konstant acceleration, x (t) = x (0) + v (0) t + 0,5at ^ 2, har en vinkelækvivalent:? (t) =? (0) + 0) t + 0.5? t ^ 2. For den uinitierede, refererer (t) til måling af en vis vinkel på tidspunktet \\ "t \\", mens? (0) refererer til vinklen ved tidspunktet nul. ? (0) refererer til den oprindelige vinkelhastighed ved tidspunktet nul. ? er den konstante vinkel acceleration.

Et eksempel på, hvornår du måske vil finde en revolution tælling efter en bestemt tid \\ "t, \\" givet en konstant vinkel acceleration er, når et konstant drejningsmoment påføres et hjul .

Antag at du vil finde antallet af omdrejninger af et hjul efter 10 sekunder. Antag også, at drejningsmomentet, der anvendes til at generere rotation, er 0,5 radianer pr. Sekundkvadrat, og den oprindelige vinkelhastighed var nul.

Indsæt disse tal i formlen i indledningen og løse for? (T). Brug? (0) = 0 som udgangspunkt, uden tab af generalitet. Derfor bliver ligningen? (T) =? (0) +? (0) t + 0,5? T ^ 2? (10) = 0 + 0 + 0,5x0,5x10 ^ 2 = 25 radianer. > Del? (10) med 2? at omdanne radianerne til omdrejninger. 25 radianer /2? = 39,79 omdrejninger.

Multiplicer med hjulets radius, hvis du også vil bestemme, hvor langt hjulet rejste.

TL; DR (for langt, ikke læst)

For ikke-konstant vinkelmoment, brug beregning til at integrere formlen for vinkelaccelerationen to gange med hensyn til tid for at få en ligning for? (t).