Flow Rate Vs. Rørstørrelse

Ifølge Poiseuilles lov varierer strømningshastigheden gennem rørlængde med den fjerde effekt af rørets radius. Det er ikke den eneste variabel, der påvirker strømningshastigheden; andre er længden af ​​røret, viskositeten af ​​væsken og det tryk, som væsken udsættes for. Poiseuilles lov antager laminær strømning, hvilket er en idealisering, der kun gælder ved lave tryk og små rørdiametre. Turbulens er en faktor i de fleste virkelige applikationer.

Hagen-Poiseuille-loven

Den franske fysiker Jean Leonard Marie Poiseuille gennemførte en række forsøg på væskestrømning i begyndelsen af ​​det 19. århundrede og offentliggjorde hans resultater i 1842. Poiseuille krediteres med at have udledt, at strømningshastigheden var proportional med den fjerde kraft af rørradius, men en tysk hydraulikingeniør, Gotthilf Hagen, var allerede nået til de samme resultater. Af denne grund henvises fysikere til forholdet Poiseuille offentliggjort som Hagen-Poiseuille-loven.

Loven er udtrykt som:

Volumenstrømningshastighed = π X trykforskel X rørradius ^{4 X væskeviskositet /8 X ​​viskositet X rørlængde.}

F = πPr ^{4 /8nl}

For at sætte dette forhold til ord: Ved en given temperatur skal flowhastigheden gennem en rør eller rør er omvendt proportional med længden af ​​røret viskositeten af ​​væsken. Flowhastigheden er direkte proportional med trykgradienten og den fjerde effekt af rørets radius.

Anvendelse af Poiseuilles lov

Selv når turbulens er en faktor, kan du stadig bruge Poiseuilles ligning til at få en rimelig nøjagtig ide om hvordan strømningshastigheden ændres med rørdiameter. Husk, at den angivne størrelse af et rør er et mål for dens diameter, og du har brug for radius for at anvende Poiseuilles lov. Radien er halvdelen af ​​diameteren.

Antag at du har en længde på 2 tommer vandrør, og du vil vide, hvor meget strømmen vil stige, hvis du udskifter den med 6-tommers rør. Det er en ændring i radius på 2 inches. Antag længden af ​​røret og trykket er konstant. Vandetemperaturen skal også være konstant, fordi vandets viskositet stiger, når temperaturen falder. Hvis alle disse betingelser er opfyldt, ændres strømningshastigheden med en faktor på 2 ^{4 eller 16.}

Strømningshastigheden varierer omvendt til længden, så hvis du fordobler længden af ​​røret, mens du holder diameter konstant, får du omtrent halvdelen så meget vand gennem det pr. tidsenhed ved konstant tryk og temperatur.