Sådan beregnes tangential Force

Ved problemer med cirkulær bevægelse dekomponerer du ofte en kraft i en radial kraft, F_r, der peger på bevægelsescentrum og en tangentiel kraft, F_t, der peger vinkelret på F_r og tangentielt til cirkulæret sti. To eksempler på disse kræfter er dem, der anvendes til objekter, der er fastgjort til et punkt og bevægelse omkring en kurve, når friktion er til stede.

Objekt fastgjort til et punkt

Brug det faktum, at hvis en genstand er fastgjort på et punkt, og du anvender en kraft F på en afstand R fra stiften i en vinkel θ i forhold til en linje til midten, så F_r = R ∙ cos (θ) og F_t = F ∙ sin (θ).

Forestil dig at en mekaniker presser på enden af ​​en skruenøgle med en kraft på 20 Newton. Fra den stilling, hvor hun arbejder, skal hun anvende kraften i en vinkel på 120 grader i forhold til skruenøglen.

Beregn tangentialkraft. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17,3 Newtons.

Drejningsmoment

Brug det faktum, at når du anvender en kraft på afstand R, hvorfra en genstand er fastgjort, er momentet lig med τ = R ∙ F_t. Du kan vide af erfaring, at jo længere ud af stiften du trykker på en håndtag eller skiftenøgle, jo lettere er det at få det til at rotere. Skubber i større afstand fra stiften betyder, at du anvender et større drejningsmoment.

Forestil dig, at en mekaniker presser på enden af ​​en 0,3 meter lang momentnøgle til at anvende 9 Newton meter drejningsmoment.

Beregn tangentialkraft. F_t = τ /R = 9 Newton-meter /0.3 meter = 30 Newton.

Ikke-ensartet cirkulær bevægelse

Brug det faktum, at den eneste kraft, der behøves for at holde et objekt i cirkulær bevægelse ved en konstant hastighed er en centripetal kraft, F_c, som peger mod midten af ​​cirklen. Men hvis objektets hastighed ændrer sig, så skal der også være en kraft i bevægelsesretningen, som er tangentiel til stien. Et eksempel herpå er kraften fra en bils motor, der gør det hurtigere, når man går rundt om en kurve eller friktionskraften sænker den til at stoppe.

Forestil dig, at en fører trækker sin fod ud af acceleratoren og lader en 2.500 kilo bilkyst stoppe fra en starthastighed på 15 meter /sekund, mens du styrer den rundt om en cirkelkurve med en radius på 25 meter. Bilen kører 30 meter og tager 45 sekunder at stoppe.

Beregn accelerationen af ​​bilen. Formlen inkorporerer positionen x (t) ved tidspunktet t som en funktion af den indledende position x (0), starthastigheden, v (0) og accelerationen a, er x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Plug in x (t) - x (0) = 30 meter, v (0) = 15 meter pr. Sekund og t = 45 sekunder og løse for tangential acceleration: a_t = -0,637 meter per sekund kvadreret. > Brug Newtons anden lov F = m ∙ a til at konstatere, at friktionen skal have anvendt en tangentiel kraft F_t = m ∙ a_t = 2.500 × (-0.637) = -1.593 Newtons.